结论前置：
详细分析：
一般情况下，公司不得随意辞退试用期怀孕的员工
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（如预告解除、经济性裁员）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障女职工在特殊生理时期的合法权益，防止因怀孕而被不公平对待或辞退。
对于试用期的怀孕员工，同样适用上述法律规定。只要员工没有严重违纪或其他法定过错行为，公司仅以怀孕为由辞退员工是违法的，属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
特定情形下，公司有权依法解除劳动合同
尽管“三期”内的女职工受到特殊保护，但如果她们存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下任一严重过错情形，公司仍然可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
不符合录用条件：公司在招聘时明确了岗位的具体要求，而员工在试用期内未能达到这些要求，并且公司能够提供充分的证据予以证明。例如，员工在试用期内多次未能完成工作任务，且经培训后仍无改进。
严重违反规章制度：公司的规章制度必须是合法制定且已向员工公示的。员工多次旷工、严重违反工作纪律等行为，且公司的规章制度中明确规定此类行为属于可解除劳动合同的情形。例如，员工连续旷工超过公司规定的天数，或者严重违反公司的安全操作规程。
严重失职或营私舞弊：员工因工作失误或故意行为导致公司遭受重大经济损失或声誉损害。例如，员工因疏忽大意导致公司重要文件丢失，或者利用职务之便谋取私利。
与其他单位建立劳动关系：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正。例如，员工在试用期内同时兼职其他工作，且该兼职工作影响了其在本公司的工作表现。
劳动合同无效：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。例如，员工在应聘时提供虚假的学历证明或工作经历。
被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被司法机关依法追究刑事责任。例如，员工因盗窃、诈骗等犯罪行为被法院判处刑罚。
维权途径
如果怀孕女员工认为公司辞退自己的行为违法，可以通过以下途径维护自己的合法权益：
与公司进行协商：首先尝试与公司进行沟通，指出其解雇行为可能违反法律规定，并要求恢复劳动关系或给予合理的经济补偿。
向当地劳动监察部门投诉：请求劳动监察部门介入调查，对公司的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁：向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，请求确认公司的解雇行为违法，并要求支付赔偿金。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的权益。
总结：试用期怀孕的员工在大多数情况下受到法律保护，不得被随意辞退。但公司也有权在员工存在严重过错时依法解除劳动合同。因此，双方都应了解并遵守相关法律法规，确保各自权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。