结论前置：满60岁被公司辞退是否有补偿，主要取决于您是否已开始享受基本养老保险待遇以及辞退的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
已开始享受基本养老保险待遇
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，该法并未规定在此种情况下用人单位需要支付经济补偿。
- 补偿情况：如果您已满60岁且已经开始享受基本养老保险待遇，那么您与公司之间的劳动合同关系已经自然终止，此后双方的关系可能转为劳务关系。在这种情况下，如果公司辞退您，且劳务合同中没有约定辞退补偿相关事宜，公司通常无需向您支付经济补偿。
未享受基本养老保险待遇
- 劳动关系存续：对于达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的员工，劳动关系的存续可能因地区而异。部分地区认为，虽然劳动者达到法定退休年龄，但如果未享受养老保险待遇，劳动关系并不必然终止。
- 经济补偿：
- 合法辞退：若公司依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如劳动者不能胜任工作、经济性裁员等）辞退您，且这些辞退行为是合法的，那么公司可能需要按照您在本单位工作的年限支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 违法辞退：如果公司无正当理由辞退您，构成违法解除劳动合同，您可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
特殊情况的考虑
- 返聘合同：如果公司在您达到退休年龄前已经与您协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，您可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
- 公司违法行为：若公司在您达到退休年龄前存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致您未能正常享受养老保险待遇，公司辞退您可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
建议与指导：
- 了解自身权益：首先，您需要了解自己是否已经开始享受基本养老保险待遇，以及公司辞退您的具体原因。
- 与公司协商：在了解自身权益后，您可以与公司进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在此过程中，您可以向我咨询具体的法律问题和应对策略。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条：有下列情形之一的，劳动合同终止：（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。