关于逾期付款利息的问题，结论前置如下：
逾期付款利息的定义与性质：逾期付款利息是指合同约定的付款期限届满后，因付款方未按时履行付款义务，而需向收款方额外支付的资金占用期间的利息。它主要具有补偿性，旨在弥补收款方因资金被占用所遭受的损失。
逾期付款利息的计算方式：
- 有约定的情况：如果合同中明确约定了逾期付款利息的计算方式，那么应按照合同约定执行。但需注意，根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。例如，若合同约定逾期月利率为2%，而当时一年期贷款市场报价利率四倍换算为月利率1.22%，则逾期利息应按1.22%计算。
- 无约定的情况：如果合同中没有约定逾期付款利息，那么法院大多会按照全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）或银行同期同类贷款利率进行计算。具体来说，既未约定借期内利率，也未约定逾期利率的，出借人可主张借款人自逾期还款之日起按照当时一年期贷款市场报价利率支付逾期利息；约定了借期内利率但未约定逾期利率的，出借人可主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付逾期利息。
逾期付款利息的法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。逾期付款属于履行合同义务不符合约定，因此应承担相应的违约责任，逾期付款利息可作为损失赔偿的一部分。同时，根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
- 相关司法解释：如《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十八条第四款规定，买卖合同没有约定逾期付款违约金或者该违约金的计算方法，出卖人以买受人违约为由主张赔偿逾期付款损失，违约行为发生在2019年8月19日之前的，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；违约行为发生在2019年8月20日之后的，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30—50%计算逾期付款损失。
逾期付款利息与违约金的关系：
- 目的一致：逾期付款利息和违约金都是为了保障合同的正常履行，维护合同当事人的合法权益。
- 可能同时适用：在某些合同纠纷中，合同双方可能既约定了逾期付款利息，又约定了违约金。在这种情况下，根据具体案件情况和法律规定，二者有可能同时适用，但总体的违约责任应当合理，不能过分加重违约方的负担。当借款人与出借人既约定了逾期利率，又约定了违约金时，出借人可以选择主张逾期利息或违约金，也可以同时主张，但总计超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的部分，人民法院不予支持。
举例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲方向乙方购买货物，总价款为100万元，付款期限为合同签订后30日内。同时约定，如果甲方逾期付款，需按照每日万分之五的标准支付逾期付款利息。合同签订后，甲方未能在约定的期限内支付货款。那么，乙方有权要求甲方支付逾期付款利息，具体计算方式为：逾期付款利息 = 100万元 × 0.0005 × 逾期天数。
法律建议：
- 在签订合同时：应明确约定逾期付款利息的计算方式和标准，以避免后续产生争议。同时，也要注意约定的利率不得超过法律规定的上限。
- 在发生逾期付款时：应及时与对方沟通协商，寻求解决方案。如果无法协商解决，可以依法向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方支付逾期付款利息和承担其他违约责任。
- 在应对逾期付款纠纷时：应充分了解相关法律法规和司法解释的规定，以便更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。