刑事立案后是否可以撤案，这取决于案件的具体情况以及是否符合法律规定的撤案条件。以下是对此问题的详细解答：
一、可以撤案的情况及条件
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 如果经过侦查，发现案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关应当撤销案件。例如，轻微的盗窃案件，若盗窃金额极小且未对被害人造成实质性损失，可能被视为情节显著轻微而撤案。
犯罪嫌疑人已过追诉时效期限：
- 若犯罪嫌疑人已过追诉时效期限，则不再追究其刑事责任，公安机关应撤销案件。追诉时效是司法机关追究犯罪分子刑事责任的有效期限，超过此期限，司法机关将不能继续追诉。
经特赦令免除刑罚：
- 经特赦令免除刑罚的，公安机关也应撤销案件。特赦是国家对特定犯罪分子免除其全部或部分刑罚的制度。
告诉才处理的犯罪且未告诉或撤回告诉：
- 对于依照刑法告诉才处理的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等，严重危害社会秩序和国家利益的除外），如果没有告诉或者撤回告诉，公安机关同样会撤销案件。这类犯罪以被害人告诉作为刑事诉讼启动的条件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，因为刑事责任的承担主体已不存在，故应撤案。
双方和解或调解，且未造成严重后果的特定轻微刑事案件：
- 在一些过失犯罪、犯罪后自首或有立功表现，且未造成太大伤害或损失的案件中，若双方已达成和解或调解，公安机关可能会考虑撤案。但需注意，这并非绝对情形，需结合具体案件情况和法律规定判断。例如，因民间纠纷引起的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，若犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以和解，此时可能达到类似“撤案”的效果。
二、不可以撤案的情况
案件已进入审判阶段：
- 如果案件已经移送起诉至检察院或法院，进入了审判程序，那么就不能再简单地通过公安机关来撤销案件了。此时，需要按照法律规定的程序进行审理和判决。
存在严重犯罪事实且证据充分：
- 如果案件存在严重的犯罪事实，且公安机关已经掌握了充分的证据，那么即使犯罪嫌疑人或其家属提出撤案请求，公安机关也不会轻易同意。特别是对于严重的刑事案件，如杀人、放火等，更不能随意撤案。
公诉案件由检察机关代表国家提起诉讼：
- 对于严重危害社会秩序、国家利益的犯罪案件，如故意杀人、抢劫、强奸等，即使被害人表示谅解或希望撤案，检察机关也会根据案件具体情况和法律规定决定是否继续追诉。因为这些行为不仅侵害了个人利益，更侵害了社会公共利益和国家利益。
三、撤案的程序与监督
撤案程序：
- 公安机关决定撤销案件的，应当制作撤销案件决定书，并送达相关当事人和单位。同时，需要将全部案卷材料加以整理，装订归档。
监督机制：
- 人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果发现公安机关的立案活动存在违法情形，如应当立案而不立案或不应当立案而立案等，人民检察院可以要求公安机关说明理由或通知其纠正。
总结来说，刑事立案后是否可以撤案，需根据具体案情和法律规定来判断。在处理相关问题时，应充分考虑案件的性质、情节、后果以及社会公共利益等因素。如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。