外包合同员工被辞退时，是否有补偿取决于辞退原因、合同条款以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、有补偿的情况
用人单位无过错性辞退或经济性裁员
- 如果用工单位因自身经营等正当原因，如业务调整、经营困难，进行无过错性辞退（例如提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同）或者经济性裁员，并且符合法定程序的，外包员工有权获得经济补偿。
- 经济补偿计算方式：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿年限最高不超过十二年。
用人单位违法辞退
- 若用工单位辞退外包员工的行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同的情况，比如没有任何正当理由随意辞退员工，外包员工可以要求用工单位支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即按照劳动者在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。同样，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付一个月工资的赔偿金。
合同约定
- 如果外包合同或劳动合同中有关于辞退赔偿的明确约定，且该约定不违反法律的强制性规定，那么应按照合同约定执行赔偿。
外包合同到期终止
- 如果外包合同到期，用人单位不续签的，应当向劳动者支付经济补偿；如果是劳动者主动提出不续签，但用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的除外。
二、无补偿或补偿受限的情况
员工过错
- 如果外包员工存在严重违反用工单位规章制度、严重失职营私舞弊给用工单位造成重大损害等过错情形，用工单位依据法律规定和合同约定将其辞退，这种情况下用人单位无需支付补偿。
合同到期自然终止且无特殊约定
- 如果外包员工的劳动合同到期，且双方没有续签的意愿或行为，同时也不存在上述可视为延续劳动关系的情形，那么劳动合同自然终止，外包员工一般无权获得经济补偿。但需注意，部分地区对于连续签订两次固定期限劳动合同后未续签的情况有特殊规定，可能涉及经济补偿问题。
派遣协议另有约定
- 如果外包公司与用工单位之间的派遣协议中明确规定了关于辞退补偿的具体条款，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照派遣协议的约定执行。例如，协议中可能约定在某些特定情况下不给予补偿或给予低于法定标准的补偿。
三、特殊注意事项
- 劳务派遣与外包的区别：劳务派遣中，用工单位退回劳动者可能触发派遣单位的赔偿责任；而外包关系中，责任主要由外包公司承担。
- 维权途径：若对补偿金额有争议，可通过劳动仲裁或诉讼解决。需注意仲裁时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
四、建议行动步骤
- 确认劳动关系性质：明确是劳务派遣还是直接外包关系，以确定责任主体。
- 审查合同条款：关注合同中关于合同终止、经济补偿的约定。
- 保存证据：保留工资条、考勤记录、辞退通知书等材料。
- 及时沟通协商：优先通过谈判争取合理补偿。
- 寻求法律帮助：如有需要，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和指导。
综上所述，外包合同员工被辞退时是否有补偿，需根据具体情况和法律法规来判断。如果你面临此类问题，建议仔细审查合同条款，收集相关证据，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。