结论：职工生病时，单位一般不得随意解除其劳动合同，但在特定情形下可以依法解除，并需遵循相关法律法规确保职工的合法权益。

一、法定不得解除劳动合同的情形（医疗期内）

根据《劳动合同法》第四十二条第三项的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，其长度依据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，实际工作年限十年以下，且在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，为六个月。这意味着，在医疗期内，除非职工存在严重违纪等过错行为，否则单位不得解除劳动合同。

二、可以解除劳动合同的特殊情形

1. 医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作

若职工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，用人单位需向劳动者支付经济补偿，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

1. 职工存在严重违纪等过错行为

即使职工处于生病期间，若其存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，职工在病假期间泄露公司商业机密，给公司带来重大经济损失，公司即可依法解除与该职工的劳动合同。

1. 劳动合同中的相关约定

如果劳动合同中有关于职工生病期间解除劳动合同的相关约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么也可以按照约定来处理。但需注意，此类约定应合理且合法，不能侵犯职工的合法权益。

三、实际操作中的建议

1. 单位应严格遵守法律法规：在处理职工生病期间的劳动合同问题时，单位应严格遵循相关法律法规的规定，确保职工的合法权益得到充分保障。

2. 明确劳动合同条款：建议单位在制定劳动合同时，明确约定相关条款，如医疗期的长度、解除劳动合同的条件和程序等，以便在发生争议时有据可依。

3. 及时沟通协商：在职工生病期间，单位应与职工保持及时沟通，了解其病情和康复情况，协商安排合适的工作或调整工作岗位，以避免不必要的纠纷。

4. 寻求法律帮助：如果单位在此方面存在疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

总之，职工生病时单位能否解除其劳动合同，需根据具体情况判断。单位应严格遵守法律法规，确保职工的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。