在判决书下来后，通常是由原告来催被告履行判决中的付款义务，但具体执行过程中还涉及法院的介入。以下从几个方面为你详细解释：
原告的催告权：
- 判决书生效后，被告有义务按照判决内容履行付款责任。原告作为胜诉方，有权要求被告履行这一义务。如果被告未在规定时间内履行，原告可以通过书面或口头方式催告被告付款。
法院的强制执行程序：
- 如果被告在催告后仍未履行付款义务，原告可以向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来确保判决得到执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖被告的财产等。
- 在这个过程中，法院会主动介入，通过法律手段迫使被告履行付款义务。原告无需再自行催告，而是由法院直接与被告沟通并执行判决。
原告与法院的协作：
- 虽然原告有催告权，但在实际操作中，原告通常会与法院保持密切联系，及时了解判决的执行情况。如果被告有履行意愿但遇到困难，原告也可以在法院的协调下与被告协商解决方案。
- 如果被告拒不履行判决，原告应积极配合法院的强制执行工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够更有效地执行判决。
注意事项：
- 原告在催告被告付款时，应保留好相关证据，如催告函、邮件、短信等，以备在后续法律程序中使用。
- 如果被告确实无力履行判决，原告可以考虑与被告协商分期付款或其他解决方案，并在法院的监督下达成和解协议。
举例说明：
假设在一起合同纠纷案件中，法院判决被告需向原告支付10万元款项。判决书生效后，被告未在规定时间内履行付款义务。原告可以先通过书面方式催告被告付款，并保留好催告函作为证据。如果被告仍未履行，原告可以向法院申请强制执行。法院在受理申请后，会依法对被告的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以确保判决得到执行。
建议：
- 在判决书下来后，原告应密切关注被告的履行情况，并及时采取催告或申请强制执行等措施。
- 如果遇到被告拒不履行判决的情况，原告应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够更有效地执行判决。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。