当公司违法开除员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司需要承担相应的赔偿责任，具体赔偿方式和计算如下：
一、赔偿金的核心原则
公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这是违法开除员工时，公司必须承担的法律责任。
二、赔偿金的计算方式
经济补偿的计算：
- 工作年限：从员工入职之日起计算，每满一年计为一年；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，计为半个月。
- 月工资：指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
赔偿金的计算：
三、具体赔偿情形示例
假设员工张三在公司工作了4年3个月，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若公司违法开除张三，则：
- 经济补偿：4.5年 × 10000元/月 = 45000元。
- 赔偿金：45000元 × 2 = 90000元。
四、特殊注意事项
- 高收入者限额：对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的员工，经济补偿和赔偿金的计算会受到一定限制。
- 未提前通知替代：即使公司已支付代通知金（如“N+1”中的“1”），赔偿金仍按“2N”计算，不扣减该部分。
- 维权时效：员工需在离职后1年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
五、维权途径
若公司违法开除员工且拒绝支付赔偿金，员工可通过以下途径维权：
- 协商解决：首先尝试与公司沟通协商，要求其依法支付赔偿金。
- 申请调解：可向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 申请仲裁：若协商、调解不成或达成调解协议后不履行，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼。
六、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条明确规定，违法解除劳动合同需支付赔偿金。公司应依法规范用工行为，员工在遇到侵权时应及时通过法律途径维护自己的权益。
希望以上解答能帮助您清晰理解违法开除员工的赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。