劳务派遣工人受伤，责任主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任，若用工单位存在过错，则也需承担相应的补充赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
工伤保险责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，这是其法定的责任。当劳务派遣员工发生工伤事故时，劳务派遣单位应向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并确保员工依法享受工伤保险待遇。
- 若劳务派遣单位未按规定缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准，向受伤员工支付全部相关费用，包括医疗费、伤残补助金、误工损失等。
法定义务：
- 劳务派遣单位还需履行用人单位对劳动者的其他义务，如保障员工工作安全、提供必要的劳动保护等。在员工因工作原因受伤时，劳务派遣单位应负责支付工伤期间的工资福利待遇等。
二、用工单位的责任
过错责任：
- 如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，且该损害是由于用工单位的过错（如提供不符合规定的劳动安全设施、违规指挥等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用工单位在某些情况下可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。例如，若劳务派遣单位无力赔偿，用工单位可能需承担连带赔偿责任。
劳动保护与条件：
- 用工单位应执行国家劳动标准，为劳务派遣员工提供与直接雇佣员工相同的劳动保护和劳动条件。若用工单位未能提供必要的劳动保护和条件，导致员工受伤，用工单位应承担相应的责任。
三、责任分担的约定与工伤保险的覆盖
责任分担约定：
- 劳务派遣单位和用工单位可以在劳务派遣协议中约定工伤事故的责任分担方式。但这种约定仅在双方之间有效，不能对抗受伤员工要求劳务派遣单位承担工伤保险责任的权利。劳务派遣单位在承担责任后，可依据协议约定向用工单位进行追偿。
工伤保险覆盖：
- 所有用人单位，包括劳务派遣单位，均需根据《工伤保险条例》为员工缴纳工伤保险。劳务派遣员工在工作中受伤时，有权享受工伤保险的待遇。
四、劳务派遣员工的权益保障与争议解决
- 劳务派遣员工享有与用工单位直接雇佣员工相同的劳动保护和劳动条件。在受伤时，劳务派遣员工应首先向劳务派遣单位主张工伤保险待遇，同时可根据实际情况向用工单位主张补充赔偿责任。
- 若对工伤认定结果或赔偿金额存异议，劳务派遣员工可提起行政复议或行政诉讼；对派遣单位/用工单位的赔偿决定不服的，可通过劳动仲裁或民事诉讼维权。
五、实际案例参考
- 案例一：某电子厂派遣工人在操作设备时受伤，经查派遣公司正常缴纳工伤保险。最终医疗费用由工伤保险基金支付，派遣公司补发了停工留薪期工资。
- 案例二：物流公司使用未参保的派遣司机发生交通事故，法院判决派遣公司全额赔偿医疗费、误工费及残疾赔偿金共计87万元，若用工单位存在过错，也可能需承担部分责任。
总结与建议：
劳务派遣工人受伤时，责任的承担需综合考虑劳务派遣单位和用工单位的具体行为、法律规定以及双方之间的协议约定。为确保劳动者的合法权益得到充分保障，建议劳务派遣单位和用工单位在签订劳务派遣协议时，明确约定工伤事故的责任分担方式，并依法为劳务派遣员工缴纳工伤保险。同时，劳务派遣员工在受伤时，应及时向劳务派遣单位主张工伤保险待遇，并根据实际情况向用工单位主张补充赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。