超市上班没签劳动协议是不合法的。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，建立劳动关系时，用人单位与劳动者应当订立书面劳动合同。这是法律对双方权益的基本保障。对于已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同的情况，法律也给出了明确的时间限制：应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

若超市作为用人单位，在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内未与员工订立书面劳动合同，那么超市应当向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保护劳动者的合法权益。进一步地，如果超市自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，那么法律将视为超市与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。在这种情况下，超市仍需向劳动者支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资作为赔偿。

法律建议

1. 与超市协商：

   • 首先，你可以尝试与超市进行协商，要求其补签劳动合同，并依法支付相应的补偿。在协商过程中，保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能的法律程序使用。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时，需要准备工作证、考勤记录、工资发放记录等能证明劳动关系的证据。劳动行政部门将调查并可能责令超市改正，承担法律责任。

3. 申请劳动仲裁：

   • 你还可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。申请时，需要提交书面仲裁申请书，并按被申请人数提交副本。仲裁委员会将决定是否受理，并通知双方当事人。仲裁庭将审理案件，审查证据，听取陈述和辩论，并根据审理情况作出裁决。如果支持你的主张，超市需支付双倍工资等赔偿。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，你还可以向法院提起诉讼。诉讼程序将按照民事诉讼程序进行，法院将审理并作出最终判决。在诉讼过程中，你需要提供充分证据支持你的诉求。

可能的法律后果

• 双倍工资赔偿：若超市未与你签订书面劳动合同且你工作超过一个月，超市应支付双倍工资作为赔偿。具体计算公式为：双倍工资赔偿额 = 月工资 × 未签合同月数（最多11个月）。例如，如果你的月工资是5000元，且超市未与你签订合同的时间为6个月，那么超市应支付你30000元的双倍工资赔偿（5000元/月 × 6个月，但实际计算中需扣除已支付的正常工资部分，此处为简化说明）。

• 其他补偿：如超市存在拖欠工资、未缴纳社会保险等违法行为，你还可以要求相应补偿。

• 法律风险：超市不签劳动合同不仅违法，还可能给你带来一系列的法律风险。例如，你可能无法享受合法的劳动保护和福利待遇，在遭遇意外事故或职业病时面临赔偿困难的风险，以及无法有效维护自己的其他合法权益。

综上所述，超市上班没签劳动协议是不合法的，你有权要求超市支付双倍工资等赔偿，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。