针对您提出的“办理退休没有劳动合同怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律关系和退休手续办理的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动合同并不是办理退休手续的唯一依据。退休手续的办理主要关注的是您的年龄、缴费年限以及是否符合退休条件，而非是否拥有劳动合同。

一、关于劳动关系与劳务关系的区分

1. 劳动关系：通常存在于用人单位与劳动者之间，基于劳动合同而形成。劳动者在用人单位的管理下提供劳动，享有工资、社会保险等权利。但根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。

2. 劳务关系：则是指劳务提供方与雇主之间的关系，劳务提供方根据约定提供服务，雇主支付相应的报酬。双方地位平等，主要是经济关系。对于已达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，如果非因用人单位原因不能享受基本养老保险待遇的，用人单位享有劳动关系终止的权利，此时劳动者与用人单位形成的是劳务关系。

二、办理退休手续的具体流程

对于已到法定退休年龄的灵活就业人员或没有劳动合同的人员，办理退休手续主要分为以下两类情况：

1. 无人事档案的灵活就业人员：

   • 您需要前往户籍所在区的人社部门办理退休手续。
   • 办理时，通常需要携带户口本原件、到现居住地社区领取并填写的《企业退休人员社会化管理服务基本信息表》（具体表格名称可能因地区而异）等材料。

2. 有人事档案的灵活就业人员或原单位有档案的人员：

   • 您需要前往档案托管的人社部门办理退休手续。
   • 除了上述基本材料外，可能还需要提供档案托管证明等相关材料。

三、特殊情况的处理

• 如果您因特殊原因（如特殊工种、因病等）需要提前退休，除了上述基本材料外，还需要提供相应的证明材料，如《特殊工种提前退休审批表》、《因病或因工伤残劳动能力鉴定报告》等。
• 如果您在办理退休手续时遇到任何问题或困难，建议及时咨询当地的人社部门或相关法律机构，以获取更具体的指导和帮助。

四、关于劳动合同缺失的建议

• 虽然劳动合同不是办理退休手续的必需材料，但如果您与用人单位之间存在劳务关系或其他经济关系，建议尽量与用人单位协商补签劳务合同或相关协议，以明确双方的权利和义务。
• 如果无法补签合同或协议，您也可以保留与用人单位之间的相关证据（如工资发放记录、工作证、考勤记录等），以备不时之需。

综上所述，办理退休手续并不完全依赖于劳动合同的存在。只要您符合退休条件并准备好相关材料，就可以按照规定的流程前往人社部门办理退休手续。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。