狗出门不牵绳是违法的。这一结论基于以下多方面的法律分析：
全国性法律规定：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，是养犬人必须遵守的法定义务。
地方性法规与规章：
- 除了全国性法律规定外，各地方也出台了更为具体的养犬管理法规、规章，普遍强化了遛狗时牵绳的要求。例如，《北京市养犬管理规定》和《上海市养犬管理条例》等均明确要求携犬出户时必须束犬链，并由成年人牵领。这些地方性规定不仅细化了养犬人的行为规范，还增强了法律的可操作性。
法律后果与处罚措施：
- 如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体来说，相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。以北京为例，违反规定携犬出户的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。
养犬人的责任与义务：
- 作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律法规的遵守，更是对公共安全、他人健康以及自身法律责任的负责。
法律背景与建议：
- 法律背景：狗出门牵绳的法律规定不仅是为了保护公众免受犬只的伤害，还为了防止疫病的传播。通过这一规定，法律旨在促进人与动物的和谐共处，维护社会的稳定和安宁。同时，也提醒养犬人要承担起应有的责任和义务，共同维护公共安全和公共卫生安全。
- 法律建议：作为养犬人，应当严格遵守相关法律法规和地方规定，确保在携带犬只出门时使用牵引带等牵领措施。如果遇到未拴绳的犬只，市民有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。此外，养犬人还应定期为犬只接种狂犬病疫苗，并凭免疫证明向养犬登记机关申请登记，以确保犬只的合法性和安全性。
可能产生的法律后果：
- 如果养犬人未牵绳导致犬只伤人或传播疫病，将可能面临民事赔偿责任、行政处罚甚至刑事责任。民事赔偿责任包括赔偿受害人的医疗费用、误工费用等经济损失；行政处罚包括警告、罚款等；在严重情况下，如犬只伤人导致重伤或死亡，养犬人还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，狗出门不牵绳是违法的，养犬人应当自觉遵守相关法律法规和地方规定，确保犬只在可控范围内活动，以避免给他人带来不必要的困扰和风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。