劳务派遣公司辞退员工是否有补偿，关键在于辞退行为的合法性及具体情形。以下是对不同情况下的详细分析：
无需补偿的情况
- 合法辞退：若劳务派遣员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，劳务派遣公司或用工单位可以合法辞退该员工，且无需支付经济补偿。此时，用人单位需承担证明其解除行为合法的举证责任，比如规章制度的制定程序合法、内容合理且已向劳动者公示，以及劳动者确实存在违反规章制度的行为等。
- 重新派遣时劳动者不同意（维持或提高条件）：若用工单位退回派遣员工，且劳务派遣公司在重新派遣时维持或者提高了劳动合同约定的条件，但派遣工不同意继续履行劳动合同，导致劳务派遣公司解除劳动合同的，劳务派遣公司也无需支付经济补偿。
需要补偿的情况
- 无过错辞退（客观情况变化）：若因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与派遣工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位或劳务派遣公司提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 重新派遣时降低条件劳动者不同意：若劳务派遣公司在重新派遣时降低了劳动合同约定的条件，派遣工不同意而被解除劳动合同的，劳务派遣公司则需支付经济补偿，补偿标准同样按照上述公式计算。
- 违法解除劳动合同：若劳务派遣公司或用工单位在没有合法事由的情况下单方面辞退劳务派遣员工，属于违法解除劳动合同。此时，劳务派遣公司需按照《劳动合同法》的规定，向员工支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。计算公式为：赔偿金=2×工作年限×月工资。
特殊情况下的补偿规定
- 月工资的计算：根据《劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿中的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
建议与行动：
- 收集证据：劳务派遣员工在面临辞退时，应积极收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系及工作详情。
- 主张赔偿：根据辞退的具体情况，向劳务派遣公司或用工单位主张相应的经济补偿或赔偿金。若用工单位或劳务派遣公司拒绝支付，员工可采取进一步法律行动。
- 协商与仲裁：首先尝试与用人单位协商解决争议。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
劳务派遣员工在面对被辞退的情况时，应首先明确辞退的原因和主体，并依据相关法律法规来判断自己是否有权获得补偿。若认为自己的权益受到侵害，应及时向我咨询或通过法律途径来维护自身的合法权益。