面对您所描述的这种复杂且痛苦的情况，我深感同情。处理这样的问题，需要冷静、理智，并考虑到多方面的因素。以下是我为您提供的详细分析和建议：

一、法律层面

1. 婚姻忠诚义务：根据《民法典》的相关规定，夫妻之间有互相忠实的义务。您妻子与他人的不正当关系，显然违反了这一义务。

2. 离婚与财产分割：如果您决定离婚，可以依据《民法典》中关于离婚和财产分割的规定，主张在划分夫妻财产时，过错方（即您妻子）应少分一定比例，作为对您无过错方的补偿。

3. 损害赔偿：若您妻子的出轨行为给您造成了精神损害，您有权在离婚时请求损害赔偿。

4. 第三方责任：对于涉及到的第三方（如您提到的医生），如果其存在过错行为，且该行为与您的损害结果存在因果关系，理论上您可以要求其承担一定的民事责任。但需注意，这通常需要复杂的法律程序和充分的证据支持。

二、情感与心理层面

1. 寻求支持：面对这样的背叛，您可能会感到极度的痛苦、愤怒和失望。此时，寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持至关重要。他们可以提供情感上的慰藉，帮助您度过这段艰难时期。

2. 自我反思与成长：虽然出轨行为是对方的错，但也可以借此机会反思自己在婚姻中的表现，是否有可以改进的地方。这有助于您在未来的感情生活中更加成熟和理智。

3. 决定未来：在冷静下来后，您需要认真考虑自己的未来。是选择原谅并尝试修复婚姻，还是选择离婚并重新开始？这是一个需要深思熟虑的决定，务必根据自己的实际情况和内心感受来做出。

三、实际处理步骤

1. 收集证据：如果您决定采取法律行动，首先需要收集充分的证据来证明您妻子的出轨行为。这可能包括聊天记录、照片、视频等。

2. 咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师。他们可以为您提供具体的法律建议，帮助您了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

3. 与医院沟通：如果您认为医院在处理此事上存在不当之处，可以尝试与医院管理层沟通，表达您的诉求和关切。但需注意，医院可能主要关注其员工的职业行为，对于个人感情问题可能无法直接介入。

4. 保持冷静与理智：在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或发表过激言论，以免对自己和他人造成进一步的伤害。

最后，我想强调的是，无论您做出什么决定，都要确保自己的身心健康和安全。面对这样的困境，寻求专业帮助和支持是非常重要的。希望您能够早日走出阴影，重新找到属于自己的幸福。