公司单方解除劳动关系是否需要赔偿，以及赔偿的具体标准，需根据解除的具体情形来判断。以下是对此问题的全面解析：
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商解除：
- 当用人单位与劳动者双方协商一致，且由用人单位提出解除劳动合同时，应支付经济补偿。
劳动者无过错解除：
- 若劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍无法胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未达成变更协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 用人单位因经营困难、重整、技术革新等经济原因需裁减人员时，若符合法定条件，也应支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
二、需支付赔偿金的情形及标准
具体情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定，如无故解雇孕期、产期、哺乳期的女职工，或解雇连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，以及其他违法解除劳动合同的情形，应支付赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
计算公式：
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、合同约定的赔偿条款
- 除法定补偿和赔偿外，劳动合同中也可能包含双方约定的赔偿条款。在解除合同时，应同时考虑这些条款的约定，以确定最终的补偿或赔偿责任。
实际操作建议
审查解除依据：
- 用人单位在解除劳动合同时，应仔细审查解除的依据和程序，确保符合法律法规的要求，避免违法解除带来的法律风险。
计算经济补偿或赔偿金：
- 根据劳动者的工作年限、月工资水平以及解除合同的情形，准确计算应支付的经济补偿或赔偿金。
协商与沟通：
- 在解除劳动合同前，用人单位应与劳动者进行充分的协商和沟通，尽量达成一致意见，减少纠纷和冲突。
法律咨询与援助：
- 若对解除劳动合同的赔偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和援助。
总结：公司单方解除劳动关系是否需要赔偿，以及赔偿的具体标准，需根据解除的具体情形来判断。在处理此类问题时，应严格遵循《劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保劳动者的合法权益得到保障，同时也维护用人单位的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。