当法院出具了调解书，但对方不履行相应义务时，您确实会面临一些困扰，不过别担心，您可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益。
一、优先尝试沟通协商
首先，我建议您先与对方进行友好沟通，了解他们不履行调解书的具体原因。有时候，对方可能因为某些误解或暂时的经济困难而无法履行。通过沟通，您可以尝试消除误解，或者与对方协商一个双方都能接受的履行方案。这种方式成本较低，也有助于维护双方的关系。
二、及时申请强制执行
如果沟通无果，那么您就需要考虑向法院申请强制执行了。这是维护您权益的重要法律手段。具体步骤如下：
准备申请材料：您需要准备一份强制执行申请书，详细写明申请执行的事项、理由以及被执行人拒不履行的情况。同时，您还需要提供生效的调解书原件、被告未履行的凭证（如相关证据材料）以及您的身份证明文件。
提交申请：将准备好的材料递交给作出调解书的法院执行部门。法院会对您的申请进行审查，如果符合条件，会予以受理并立案。
配合执行过程：在执行过程中，法院会首先进行催告，要求对方履行义务。如果对方仍然不履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。您需要积极配合法院，提供被执行人的财产线索等信息，以加速执行进程。
三、注意申请时效
申请强制执行的期间通常为两年，自民事调解书规定的履行期届满之日起计算。因此，您务必在规定期限内及时申请，以免错过时效。
四、考虑法律后果
如果对方有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能会面临罚款、拘留等民事责任。对个人的罚款金额最高可达人民币十万元，对单位的罚款金额则为五万元以上一百万元以下，拘留期限最长为十五日。此外，如果对方拒不执行调解书，甚至以暴力、威胁方法阻碍执行，还可能触犯刑法，构成拒不执行判决、裁定罪，面临更严重的刑事责任。
五、寻求其他救济途径
在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，或者遇到执行法院消极执行等特殊情况，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。同时，您也可以向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。
综上所述，当对方不履行法院调解书时，您应首先尝试沟通协商；若协商无果，则及时向法院申请强制执行，并积极配合法院执行工作。在整个过程中，您需要注意申请时效及可能的法律后果，以确保自身合法权益得到有效维护。希望这些建议能对您有所帮助。