关于“向有影响力的人贿赂罪”（这里更准确的法律术语应为“利用影响力受贿罪”的对应行贿方行为，但通常我们讨论的是利用影响力受贿罪本身，因为行贿行为通常单独构成行贿罪，不过为解答您的疑问，我将基于利用影响力受贿罪的立案标准来阐述，因为行贿与受贿在数额和情节上有一定的对应性）的立案标准，这是一个涉及法律条文和司法实践的重要问题。以下是我为您详细梳理的立案标准：
一、数额标准
利用影响力受贿罪的立案，首先考虑的是受贿数额。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（三）》及相关司法解释，数额标准主要分为三个档次：
数额较大：当行为人索取或收受请托人财物，数额达到三万元以上时，即被认定为“数额较大”，这是立案的基本门槛。
数额巨大：若受贿数额在二十万元以上但不满三百万元，则属于“数额巨大”，将面临更为严厉的刑事处罚。
数额特别巨大：当受贿数额超过三百万元时，将被认定为“数额特别巨大”，这是最为严重的情节，将受到法律的严惩。
二、情节标准
除了数额标准外，即使受贿数额未达到三万元的门槛，但若存在以下特定情节之一，同样应予立案追诉：
多次索贿：行为人多次主动向请托人索取财物，这种行为反映出行为人的主观恶性较大，即使单次数额不大，累计起来也应视为严重违法行为。
为他人谋取不正当利益，致使公共财产、国家和人民利益遭受损失：此情节强调了行为对公共利益造成的损害后果，无论受贿数额多少，只要造成了实际损失，就应依法追究责任。
为他人谋取职务提拔、调整：利用自身影响力帮助他人获取职务上的晋升或岗位调整等不正当利益，这种行为严重破坏了社会的公平竞争秩序，也应予以严厉打击。
三、综合考量
在利用影响力受贿罪的立案过程中，司法机关会综合考量数额与情节等多方面因素。无论是从数额还是情节上，只要行为人利用了自己的影响力，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，并索取或收受请托人财物达到一定标准，就可能构成利用影响力受贿罪，并应依法追究其刑事责任。
四、特别说明
需要注意的是，如果您询问的是向有影响力的人行贿的行为，那么这通常构成行贿罪，其立案标准也有相应的数额和情节要求。行贿罪与利用影响力受贿罪是两种不同的犯罪，但它们在数额和情节上可能存在一定的对应性。例如，行贿数额较大或具有其他严重情节时，也可能构成行贿罪并受到相应的刑事处罚。
综上所述，利用影响力受贿罪的立案标准既严格又全面，旨在通过明确的数额标准和情节标准，准确打击此类腐败犯罪行为，维护社会的公平正义和法治秩序。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。