退休人员被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况分析，主要取决于退休人员是否已享受基本养老保险待遇以及劳务合同中的相关约定。以下从不同角度为您详细说明：
一、已享受基本养老保险待遇的退休员工
关系性质：若员工已达到法定退休年龄，并已开始依法享受基本养老保险待遇（或领取退休金），其与公司之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。
补偿情况：
- 有合同约定：如果双方签订的劳务合同中对辞退补偿有明确约定，公司应按照协议执行，支付相应的补偿金。例如，合同中可能规定了提前辞退需要支付的违约金或补偿剩余劳务报酬等条款。
- 无合同约定：若劳务合同中无相关约定，则公司无需支付经济补偿。因为劳务关系主要受《中华人民共和国民法典》等民事法律的调整，而非劳动法，劳动法中关于劳动关系解除的补偿规定不完全适用于退休人员。
二、未享受基本养老保险待遇的退休员工
关系性质：尽管员工已达到法定退休年龄，但若因各种原因（如社保缴费年限不足）尚未享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，则按劳动关系处理。
合法辞退的经济补偿：
- 在某些法定情形下（如公司经济性裁员、劳动合同期满终止等），公司需向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
违法辞退的赔偿金：
- 若公司无正当理由辞退员工，构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
三、特殊情况下的赔偿
- 如果公司在辞退退休人员的过程中存在故意损害其权益的行为，如恶意拖欠劳务报酬或违反劳务合同约定导致退休人员预期收入减少等，退休人员有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求公司承担违约责任，并赔偿因其违约行为造成的实际损失。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
四、建议与行动
- 审查合同：退休人员应首先审查自己与公司签订的劳务合同或劳动合同，了解其中关于辞退补偿的约定。
- 收集证据：如果认为公司辞退行为存在违法或不当之处，应收集相关证据，如工资单、工作记录、辞退通知等。
- 寻求法律帮助：如有疑问或争议，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律意见和帮助，确保您的权益得到妥善维护。
综上所述，退休人员被公司辞退是否有补偿，需综合考虑多种因素。希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。