针对您提出的“到退休年龄被公司辞退是否有补偿，以及具体如何计算和申请”的问题，以下是我的详细解答：
一、是否有补偿的判断
一般情况：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。在此正常因退休导致的劳动合同终止情形下，公司通常无需支付经济补偿。这是因为退休是劳动者的法定权利，劳动合同的终止是基于这一法定事由。
特殊情况：
- 若劳动者虽已达到退休年龄，但因各种原因（如社保缴纳年限不足）未能享受基本养老保险待遇，此时若公司违法解除劳动合同（如无正当理由辞退），劳动者有权要求赔偿金。
二、补偿的计算方式
经济补偿：
- 在非违法辞退且符合经济补偿条件的情况下（虽然达到退休年龄通常不直接触发经济补偿，但可参照类似情况如合同非因劳动者原因终止），经济补偿通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 若公司存在违法辞退行为，赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍。即按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
三、申请补偿的流程
查阅劳动合同和公司政策：
- 首先，仔细查阅您的劳动合同和公司政策，了解其中关于退休、解雇及补偿的具体条款。这有助于您明确自己的权益和义务。
与公司协商：
- 在了解自身权益的基础上，尝试与公司进行协商和沟通。您可以表达自己的诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
申请劳动争议仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）来支持您的诉求。
提起诉讼：
- 如仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院的诉讼程序，并提交充分的证据来证明您的主张。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与辞退和补偿相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、沟通记录等。这些证据将对您维护自身权益至关重要。
- 咨询专业人士：如果您对法律条款或申请流程有疑问，建议及时咨询专业的劳动法律师或相关机构。他们可以提供准确的法律意见，并帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，达到退休年龄被公司辞退是否有补偿，需根据具体的法律法规、劳动合同条款以及实际情况来综合判断。希望以上解答能对您有所帮助。