针对您提出的“没签房屋租赁合同，租客不给租金”的问题，以下是我从多个角度为您提供的详细分析和建议：
一、明确法律关系与补签合同
不定期租赁的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若未采用书面形式且无法确定租赁期限，则视为不定期租赁。在此情况下，双方均享有随时解除合同的权利，但出租人（即您）解除合同需提前在合理期限内通知承租人（即租客）。
协商补签合同：
- 为明确双方权利义务，建议您尽快与租客协商并补签书面租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金数额及支付方式、房屋维修责任等关键条款。这有助于减少后续纠纷，保障您的合法权益。
二、收集证据与沟通协商
收集证据：
- 尽管没有书面合同，但您应尽力收集能够证明租赁关系存在的证据，如租金支付记录（转账凭证、微信或支付宝支付截图等）、聊天记录（涉及租赁房屋的相关内容，如租赁起始时间、租金金额等）、入住证明（水电费缴纳记录、门禁卡办理记录等）以及证人证言（如有邻居、中介或其他知情人士能作证）。
沟通协商：
- 在收集好证据后，您应尝试与租客进行沟通协商，了解其不交房租的具体原因，并明确要求租客在合理期限内支付房租。沟通过程中，建议保留聊天记录、短信等通信记录作为后续可能的证据。
三、法律途径维权
发送书面催款通知：
- 若口头沟通无效，您应向租客发送书面的催款通知，明确指出拖欠房租的金额、期限以及逾期不付的后果。催款通知可通过邮政快递（如EMS）送达，并在快递单上注明“房租催款通知”等字样，同时保留好快递单据作为送达凭证。
解除租赁关系：
- 根据《民法典》规定，在不定期租赁中，您有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知租客（通常认为提前一个月较为合理）。若租客拒绝支付房租或搬离房屋，您可以在通知期限届满后要求租客限期搬离。
提起诉讼：
- 若租客拒绝支付房租或搬离房屋，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需准备好相关证据，以证明租赁关系的存在和租客的拖欠行为。法院会根据双方提供的证据作出判决，要求租客支付拖欠的房租、逾期利息、违约金等，并履行腾退房屋的义务。
申请支付令：
- 若租客对拖欠房租的事实没有异议，只是拖延支付，您还可以根据《民事诉讼法》的规定向法院申请支付令。法院会向租客发出支付令，要求其在规定期限内支付房租。若租客在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。
四、预防措施与建议
签订书面租赁合同：
- 为避免类似纠纷的发生，建议您在出租房屋时务必签订书面租赁合同，并尽量详细约定各项条款。这有助于明确双方权利义务，减少后续纠纷。
核实租客身份：
- 在出租房屋前，建议您核实租客的身份信息，确保其具备承租能力和良好信用状况。这有助于降低租客拖欠房租的风险。
定期沟通与检查：
- 在租赁期间，建议您定期与租客进行沟通，了解房屋使用情况和租金支付情况。同时，可以定期对房屋进行检查，确保房屋得到妥善使用和维护。
总结与建议：面对租房未签合同且租客不交房租的情况，您应保持冷静，通过收集证据、沟通协商和法律途径来维护自己的合法权益。同时，也应加强预防措施，避免类似纠纷的再次发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。