结论：在普遍情况下，杀死一千只普通蚂蚁不会构成刑事犯罪，但需注意特殊情况，且我们应尊重生命、保护环境。
分析：
蚂蚁的保护地位与法律定性：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物才会构成犯罪。蚂蚁，在大多数情况下，并不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物范畴。因此，从法律层面讲，杀死普通蚂蚁，即便数量达到一千只，也不会被直接认定为犯罪。
行为的社会危害性评估：
- 犯罪行为必须具有社会危害性。杀死一千只蚂蚁的行为，虽然数量上较多，但通常并不会对社会造成明显的危害，也不足以严重危害社会秩序或侵犯重大权益。基于刑法的谦抑性原则，即刑法应作为保障社会秩序的最后手段，此类行为一般不会被认定为犯罪。
特殊情况考虑：
- 珍稀品种蚂蚁：虽然普通蚂蚁不受法律保护，但若存在某些珍稀品种的蚂蚁被列为重点保护动物，则杀害这些蚂蚁，无论数量多少，都可能构成犯罪。这种情况较为罕见，且通常这些珍稀蚂蚁具有独特的外观特征，易于识别。
- 破坏生态环境：若故意破坏生态环境，如大规模踩踏蚂蚁窝、使用化学物质大量杀害蚂蚁或对蚂蚁进行其他恶意伤害行为，导致生态环境受到严重破坏，这种行为可能会被视为违法行为，甚至可能构成犯罪。这取决于具体行为的性质、后果以及相关法律法规的规定。
法律建议与指导：
- 尊重生命与保护环境：尽管杀死蚂蚁在法律上通常不构成犯罪，但我们仍应尊重所有生命，避免无意义的杀戮行为。这不仅是对生命的敬畏，也是维护生态平衡和生物多样性的重要体现。
- 增强环保意识：在日常生活中，我们应增强环保意识，避免对小生物造成不必要的伤害。通过保护小生物，我们共同为维护一个健康、和谐的生态环境做出贡献。
- 特殊情况下的法律咨询：如果您遇到涉及珍稀品种蚂蚁或可能破坏生态环境的情况，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律责任和后果。
总结：杀死一千只普通蚂蚁在普遍情况下不会触犯法律，但我们也应秉持尊重生命和保护环境的原则，避免对任何生物进行无意义的伤害。如有任何法律疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。