担保人确实有权起诉借款人，这主要基于以下两种常见情形，并且每种情形都有明确的法律依据和操作流程：

一、担保人承担担保责任后进行追偿

情形说明： 当借款人（即债务人）到期未能履行还款义务时，担保人依据与债权人的约定或法律规定承担了担保责任，替借款人偿还了债务。此时，担保人便依法取得了对借款人的追偿权。

法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第三百九十二条和第七百条，明确规定了提供担保的第三人在承担担保责任后，有权向债务人（即借款人）追偿。

操作流程：

1. 担保人需准备充分的证据，如借款合同、担保合同、代为清偿债务的凭证等。
2. 向有管辖权的法院提起诉讼，要求借款人偿还其代为清偿的债务金额以及因承担担保责任而遭受的损失，包括为履行担保义务而支出的必要费用等。

二、借款人存在欺诈等过错行为导致担保合同无效或担保人受损

情形说明： 如果借款人故意隐瞒真实情况或提供虚假信息，骗取担保人提供担保，并且担保人在不知情的情况下承担了担保责任，那么担保人在发现借款人的欺诈行为后，有权起诉借款人。此外，若借款人与债权人恶意串通骗取担保人提供担保，担保人同样可以起诉借款人，主张担保合同无效并要求赔偿。

法律依据： 此情形下，担保人起诉借款人的权利同样基于《中华人民共和国民法典》及相关法律法规关于合同无效和欺诈行为的规定。

操作流程：

1. 担保人需收集证明借款人存在欺诈行为或恶意串通行为的证据，以及证明自身因此遭受损失的材料。
2. 向有管辖权的法院提起诉讼，要求借款人对其损失承担相应的赔偿责任，并主张担保合同无效（如适用）。

重要提示与操作建议

1. 证据收集：

   • 在起诉前，担保人务必确保已收集到充分的证据，以支持自己的诉求。这包括借款合同、担保合同、代偿证明、借款人欺诈行为的证据等。

2. 专业咨询：

   • 建议担保人在具体操作前咨询专业的律师，以确保诉讼能够顺利进行并取得预期的效果。律师可以提供法律意见、协助准备证据材料、代表担保人出庭等。

3. 法律途径维护权益：

   • 担保人应通过法律途径来维护自己的合法权益，避免采取非法手段或私力救济。

综上所述，担保人在承担担保责任后或发现借款人存在欺诈等过错行为时，完全有法律依据起诉借款人以追偿损失。在实际操作中，担保人应准备好相关证据材料并通过法律途径来维护自己的合法权益。