私自打鸟是否犯法以及可能面临的刑罚，主要取决于所打鸟的种类、捕猎的地点、方式以及情节的严重性。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情况：
- 如果打的鸟不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，且没有在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，同时未达到非法狩猎罪的立案追诉标准，那么这种行为一般不构成犯罪。但此类行为仍可能违反《中华人民共和国野生动物保护法》等相关法律法规，从而面临行政处罚，如罚款等。
构成非法狩猎罪的情况：
- 法律规定：非法狩猎罪是指违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的行为。
- 立案追诉标准：包括非法狩猎野生动物二十只以上的；在禁猎区内使用禁用的工具或者禁用的方法狩猎的；在禁猎期内使用禁用的工具或者禁用的方法狩猎的；以及其他情节严重的情形。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯非法狩猎罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
涉及国家重点保护鸟类的情况：
- 法律规定：如果打的鸟属于国家一、二级重点保护的珍贵、濒危野生动物，那么将构成危害珍贵、濒危野生动物罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综合建议：
- 遵守法律法规：鉴于打鸟行为可能带来的法律后果，我强烈建议你遵守相关法律法规，尊重和保护野生动物，不进行任何形式的非法捕猎活动。
- 了解鸟类种类：在狩猎或打鸟前，务必了解所打鸟的种类，确认其是否属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，以避免触犯法律。
- 注意狩猎方式和地点：避免在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，以减少法律风险。
- 寻求法律帮助：如果你对法律有任何疑问或需要进一步的法律咨询，比如具体案件的定性和量刑等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
总之，私自打鸟是否犯法以及可能面临的刑罚，取决于多种因素。为了保护野生动物资源和维护生态平衡，也为了避免自己陷入法律纠纷，请务必遵守相关法律法规，不进行任何形式的非法捕猎活动。