银行在合法合规的前提下复印存折是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
银行复印存折的合法性基础
客户身份验证与业务办理需要：银行在为客户办理业务时，有义务核实客户的身份信息，以确保业务的安全性和合规性。复印存折作为客户身份和账户信息的一种证明方式，有助于银行更准确地识别客户，防止欺诈等违法行为的发生。这种复印行为是在客户同意并配合下进行的，且仅用于银行内部业务办理和记录，因此是合法的。
法律法规的允许：虽然直接的法律条文可能并未明确提及银行可以复印存折，但根据《中华人民共和国商业银行法》、《中华人民共和国反洗钱法》等相关法律法规，银行在履行客户身份识别、可疑交易报告等义务时，有权采取合理措施收集、保存客户信息。复印存折作为收集客户信息的一种方式，在符合相关法律法规和监管要求的前提下，是被允许的。
银行复印存折的注意事项
客户同意与知情权：银行在复印存折前，应明确告知客户复印的目的、用途以及保存方式，并征得客户的同意。这是保护客户知情权的重要体现，也是银行合规经营的基本要求。
信息保密与安全：银行在复印存折后，应严格保密客户信息，防止信息泄露或被不当使用。银行应建立完善的信息安全管理制度，采取必要的技术措施和管理措施，确保客户信息的安全性和完整性。
合规性与监管要求：银行在复印存折时，应遵守相关法律法规和监管要求，确保复印行为的合规性。例如，银行不得将客户信息用于非法用途，不得将客户信息泄露给无关第三方等。
违法复印存折的可能后果
如果银行未经客户同意擅自复印存折，或者将客户信息泄露给无关第三方，将可能面临法律责任和监管处罚。客户有权向银行提出投诉，要求银行停止侵权行为并赔偿损失。同时，监管机构也可能对银行进行处罚，包括罚款、警告等。
客户应对建议
保护个人信息：客户在办理银行业务时，应注意保护个人信息，不要随意将存折、身份证等重要证件交给他人。
了解银行政策：客户在办理业务前，可以了解银行的相关政策，包括复印存折的目的、用途以及保存方式等，以便更好地保护自己的权益。
及时投诉与维权：如果客户发现银行未经同意擅自复印存折或泄露客户信息，应及时向银行提出投诉，并要求银行停止侵权行为并赔偿损失。如果银行不予处理或处理不当，客户可以向监管机构投诉或寻求法律援助。
如果你在银行服务过程中遇到任何问题，或者对银行复印存折等行为有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。