认购书签了但合同没签，一般情况下是有可能退款的，但具体能否退款以及退款的条件和流程，需要根据认购书的约定以及相关法律法规来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、认购书的性质与退款原则

1. 认购书性质：

   • 认购书通常被视为一种预约合同，是双方当事人为将来订立正式买卖合同而事先达成的合意。它独立于正式的买卖合同，但具有独立的法律效力。

2. 退款原则：

   • 如果认购书中明确约定了退款条款，如购房者在规定时间内未签订正式合同可以退款，那么购房者可以按照认购书的约定申请退款。
   • 若认购书中无明确退款条款，且开发商无违约行为，购房者通常无权随意要求退款。但在特定情形下，如开发商违约、存在不可抗力或双方就合同重要条款无法达成一致时，购房者有权要求退款。

二、可以退款的具体情形

1. 开发商违约：

   • 开发商在认购书约定的时间内对合同条款设置不合理障碍，或拒绝按认购书约定的条件签订正式合同（如擅自提高价格、改变货物规格等），购房者有权要求开发商退款，并可主张其承担违约责任，赔偿损失。
   • 若开发商未取得相关销售资质（如预售许可证），认购书可能因违反法律强制性规定而无效，购房者可以要求全额退款。

2. 不可抗力因素：

   • 因自然灾害、政府政策调整等不可抗力导致购房者无法按认购书约定签订合同，购房者有权要求退还已支付的款项。

3. 双方无法协商一致：

   • 在签订正式合同过程中，若就合同的重要条款（如付款方式、交付时间、质量标准等）未能协商一致，且这些分歧并非任何一方故意造成，导致最终未能签订合同，购房者同样有权要求开发商退款。

三、无法退款或退款困难的情形

1. 购房者自身原因：

   • 若认购书中明确约定了签订正式合同的时间和条件，而购房者无正当理由拒绝签订正式合同，开发商有权按照认购书的约定不退还购房者所支付的定金或款项。

2. 认购书的具体约定：

   • 如果认购书中没有明确规定退款条款，或者明确规定了不可退款的情形，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么购房者想要退款可能会比较困难。除非开发商同意退款，否则购房者可能需要通过法律途径来争取自己的权益。

四、退款的流程与注意事项

1. 查看认购书约定：

   • 购房者应仔细查看认购书中的退款条款，了解退款的具体条件和流程。

2. 与开发商协商：

   • 如果符合退款条件，购房者可以与开发商进行协商，提出退款申请，并按照认购书的约定或双方协商的结果办理退款手续。

3. 保留证据：

   • 在协商过程中，购房者应注意保留相关证据，如认购书、付款凭证、沟通记录等，以备不时之需。

4. 法律途径：

   • 如果开发商拒绝退款或双方无法达成一致意见，购房者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

总结与建议：

认购书签署后但合同未签的退款问题需根据具体情况综合判断。购房者在遇到此类问题时，应充分了解自己的权利和义务，并依据相关法律法规和商业惯例进行合理维权。在签署认购书前，务必仔细阅读并理解其内容，特别是关于退款、违约责任等关键条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。