刑事拘留遇到法定节假日时，拘留期限通常不会因节假日而中断或延长，法定节假日在计算拘留期限时被正常包含在内，且期限届满日若为法定节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事拘留期限的计算原则

刑事拘留的期限是以日为单位进行计算的，且是连续不间断的。无论是工作日还是节假日，都会计入拘留期限内。这一规定旨在保证刑事诉讼程序的严肃性和连贯性，确保司法活动的正常进行。具体来说，刑事拘留的期限从拘留决定书送达之日起开始计算，期间开始的日不计算在期间以内，而是从次日开始计算。

二、遇到法定节假日时的处理

1. 期限届满日为节假日：

   • 根据《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，若法定期间届满之日为法定节假日，则以节假日后的第一个工作日为期间届满的日期。例如，若犯罪嫌疑人被拘留的期限本应在10月1日（国庆节）届满，则实际届满日期为国庆节后的第一个工作日（如10月8日）。

2. 在途时间的处理：

   • 对于犯罪嫌疑人在拘留期间可能涉及的在途时间（如异地押解等），即使在途期间遇到法定节假日，该时间也仍然计入拘留期限内。这意味着，押解途中经过的节假日时间不会被排除在拘留期限之外。

三、刑事拘留的具体期限

1. 普通刑事拘留：

   • 对于普通的公安机关决定执行的刑事拘留，最长期限是7日。在特殊情况下，如案件复杂，可以延长1至4日。

2. 特殊刑事拘留：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准逮捕的时间可以延长至30日。再加上检察院审查批准逮捕的7日时间，总共可以达到37日。这些期限都是包括节假日在内的，不会因为节假日而有所改变。

四、被拘留人的权益保障

在刑事拘留期间，被拘留人的权益应得到充分保障。公安机关应当严格遵守拘留期限的规定，不得超期拘留。同时，还应依法保障被拘留人的通信、会见等权利，确保其合法权益不受侵犯。如果公安机关违反规定超期拘留，被拘留人或其家属有权向相关部门投诉或寻求法律救济。

五、实际案例说明

假设某犯罪嫌疑人于周一被刑事拘留，且拘留期限为10日。这10天将包括该周内的所有日子，无论是否为工作日或节假日。因此，到下周四（假设没有遇到其他特殊情况如延期等），拘留期限届满，被拘留人应被释放或转为其他强制措施。如果这10天中包含了周末或法定节假日，这些时间同样会计入拘留期限内。

总结与建议：

刑事拘留期间，节假日是会被计入拘留期限内的。这一规定确保了法律执行的连贯性和一致性，也体现了对公民权利的尊重和保护。在实际操作中，司法机关应严格按照法律规定执行拘留期限的计算，确保被拘留人的合法权益得到充分保障。如果你或你的亲友面临刑事拘留的情况，尤其是在遇到节假日时，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。