结论前置：在我国，法律继承权的继承顺序主要遵循法定继承、遗嘱继承（含遗赠）以及遗赠扶养协议的先后顺序。其中，法定继承又明确分为第一顺序和第二顺序继承人。遗嘱继承和遗赠优先于法定继承，而遗赠扶养协议则具有最高优先级。
详细分析：
一、法定继承顺序
法定继承是在被继承人未立遗嘱或遗嘱无效的情况下，由法律直接规定的继承方式。其继承顺序如下：
第一顺序继承人：
- 配偶：合法婚姻关系中的另一方，在婚姻关系存续期间享有相互继承权。若婚姻关系已解除或被宣告无效，则不再享有继承权。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女。所有子女的继承权平等，不受出生方式影响。例如，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。
- 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。养父母与养子女间的权利义务关系如同生父母与生子女，有权继承养子女的遗产。
- 特殊规定：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，也视为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：即被继承人父亲的父母和母亲的父母。
继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；若第一顺序继承人不存在、放弃或丧失继承权，则由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额一般应均等，但在特殊情况下，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等，分配时可予以照顾或多分。
二、遗嘱继承和遗赠
- 遗嘱继承：指按照被继承人生前所立的合法有效遗嘱来分配遗产的继承方式。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就应按遗嘱分配遗产。
- 遗赠：是被继承人通过遗嘱将其遗产部分或全部赠予法定继承人以外的人的民事法律行为。遗赠同样优先于法定继承，但受遗赠人需在知道受遗赠后两个月内表示接受，否则视为放弃。
三、遗赠扶养协议
- 遗赠扶养协议：是遗赠人与扶养人之间关于扶养人承担遗赠人生养死葬义务，遗赠人死后财产归扶养人所有的协议。遗赠扶养协议在所有继承方式中具有最高优先级。若存在遗赠扶养协议，应首先按协议办理；其次是遗嘱继承和遗赠；最后是法定继承。
法律建议：
- 了解继承顺序：在处理遗产继承问题时，首先应明确继承顺序，了解哪些人是法定继承人，以及他们的继承顺序如何。
- 考虑遗嘱和遗赠：如果被继承人生前有遗嘱或遗赠意愿，应确保遗嘱或遗赠的合法性和有效性，以便在继承时能够顺利执行。
- 签订遗赠扶养协议：对于希望由非法定继承人继承遗产的情况，可以考虑签订遗赠扶养协议，以确保遗产能够按照被继承人的意愿进行分配。
- 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保遗产分配的公正、合理和合法。不过，作为余宇律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
总结：法律继承权的继承顺序是一个复杂且有序的过程，它首先尊重被继承人的个人意愿（通过遗嘱、遗赠及遗赠扶养协议体现），其次才依据法律规定进行分配。在实际操作中，应仔细审查各种继承方式的合法性及有效性，以确保遗产分配的公正与合理。