构成交通肇事逃逸，通常需要同时具备以下条件：
前提条件：存在交通肇事行为
- 交通肇事行为是构成交通肇事逃逸的基础。这通常指的是行为人在交通运输过程中，因违反交通规则或操作不当（如酒后驾车、超速行驶、闯红灯、逆行、疲劳驾驶等）而造成人员伤亡、财产损失等交通事故。例如，甲在饮酒后驾驶机动车与乙的车辆发生碰撞，这就构成了交通肇事行为。
主观条件：具有逃避法律追究的故意
- 行为人必须明知自己发生了交通事故，并且为了逃避法律责任（包括民事赔偿责任、行政处罚责任以及刑事处罚责任等）而故意逃离事故现场。如果行为人确实不知道发生了交通事故，或者因为害怕被现场群众殴打等非逃避法律追究的原因而暂时离开现场，但随后主动报警并返回处理事故，则不构成逃逸。例如，丙在正常行驶中与一辆自行车发生轻微刮擦，但由于未察觉而继续驾车离开，这种情况不构成逃逸。
客观条件：实施了逃逸行为
- 逃逸行为是指行为人在事故发生后，未立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报告公安机关交通管理部门，而是选择逃离事故现场。这种逃离可以表现为多种形式，包括直接驾车或弃车逃离现场，以及在将伤者送至医院后或等待交通管理部门处理时畏罪逃跑等。例如，丁在发生交通事故后直接驾车快速驶离现场，或者戊在撞人后将伤者送往医院后偷偷离开，这些都属于逃逸行为。
其他考虑因素：
- 在认定交通肇事逃逸时，还需考虑一些其他因素，如行为人是否饮酒、是否无证驾驶等。这些因素虽然不是构成交通肇事逃逸的必要条件，但会影响对行为人行为的性质和后果的认定。
- 根据相关司法解释，以下情形也被视为交通肇事逃逸：明知发生交通事故，行为人驾车或弃车逃离事故现场的；行为人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开后又返回的；行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开的；行为人给伤者或家属留下假信息后离开医院的；行为人接受调查期间逃匿的；行为人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据表明其应当知道发生了交通事故的。
法律后果：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有为逃避法律追究逃离事故现场情形的，以交通肇事罪定罪处罚。这意味着，如果行为人构成交通肇事逃逸，并且满足一定的条件，将可能面临刑事责任的追究。
举例说明：
- 假设张三在驾驶汽车时与李四的车辆发生碰撞，造成李四车辆严重受损。张三下车查看后，发现李四并无大碍，但害怕承担赔偿责任和受到法律处罚，于是立即驾车逃离现场。在这个案例中，张三的行为满足交通肇事逃逸的条件：他主观上有逃避法律追究的故意，客观上实施了逃离事故现场的行为。若事故责任认定张三负主要或全部责任，且造成的损失达到一定标准，他的行为不仅构成交通肇事，还因逃逸而加重了法律责任。
综上所述，构成交通肇事逃逸需要同时具备交通肇事行为、逃避法律追究的故意以及实施了逃逸行为三个核心要件，并在具体案件中综合考虑其他相关因素。如果您或您身边的人面临相关的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和帮助。