醉酒滋事刑事拘留的时间并非固定，而是根据具体情节和法律规定来确定，一般刑事拘留期限为3日至7日，最长不超过37日。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事拘留的基本时间范围
一般期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，一般情况下，刑事拘留的最长期限为7日（3日+4日）。
特殊期限：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院的审查时间（七日以内），最长拘留期限可达37日。
二、影响拘留时间的因素
案件性质与情节：
- 醉酒滋事行为的具体情节，如是否造成他人伤害、财产损失，以及行为的恶劣程度等，都会影响拘留时间的长短。若行为构成犯罪且情节严重，可能面临更长时间的刑事拘留甚至刑事追责。
证据收集情况：
- 公安机关需要时间来收集证据、调查案情。若证据充分、案情清晰，可能较快作出处理决定；反之，则可能需要更多时间进行调查，从而延长拘留时间。
法律程序进展：
- 拘留后，公安机关会按照法定程序进行审查、提请批捕等。这些程序的进展也会影响拘留时间。例如，若人民检察院需要更多时间来审查案件，可能会延长拘留期限。
三、行政拘留与刑事拘留的区别
行政拘留：
- 若醉酒滋事行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪的级别，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。行政拘留的期限一般为5日至15日，合并执行时最长不超过20日。
刑事拘留：
- 如前所述，刑事拘留是针对涉嫌犯罪的行为人采取的强制措施。其期限根据案件情况而定，最长可达37日。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设某人酒后纠集多人在公共场所随意殴打他人，造成多人受伤，严重扰乱了社会秩序，涉嫌寻衅滋事罪。公安机关依法对犯罪嫌疑人实施刑事拘留，并根据案件具体情况决定拘留期限。若案件复杂，证据收集困难，拘留期限可能会延长。
法律建议：
- 醉酒滋事行为可能面临严重的法律后果，无论是行政拘留还是刑事处罚。因此，建议公众在日常生活中遵守法律法规，避免酒后失控行为。若面临相关法律问题，应及时向我咨询，以便获得准确的法律意见和帮助。
综上所述，醉酒滋事刑事拘留的时间因案件性质、情节、证据收集情况以及法律程序进展等多种因素而异。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。