针对您提出的“工作13年没签合同怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了两个方面的法律问题：一是未签订劳动合同的双倍工资差额赔偿，二是如果在此期间被辞退的赔偿问题。下面我将分别为您详细解答。

一、未签订劳动合同的双倍工资差额赔偿

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

赔偿范围及计算方式：

1. 双倍工资差额的计算期间：

   • 用人单位应自用工次月起至满一年的前一日（即第2个月至第12个月）向劳动者支付双倍工资差额。
   • 在您的情况下，由于已经工作了13年，但前12个月未签合同的部分适用双倍工资罚则，第13个月起则视为已建立无固定期限劳动合同关系，不再适用双倍工资罚则。不过，这并不影响您追讨前12个月的双倍工资差额。

2. 具体计算公式：

   • 双倍工资差额 = (月工资总额 × 11) - 已支付的工资总额
   • 示例：若您的月工资为5000元且已全额发放，则用人单位需补发 5000 × 11 = 55,000 元作为双倍工资差额。

维权步骤：

1. 收集证据：

   • 工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等能证明劳动关系的材料。

2. 协商沟通：

   • 主动与用人单位协商补签合同并支付差额，可优先通过和解解决纠纷。

3. 劳动仲裁：

   • 若协商未果，需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内向当地劳动争议仲裁委员会提交申请，主张双倍工资差额及补缴社保等权益。

4. 法律诉讼：

   • 对仲裁结果不服时，可在收到裁决书15日内向法院提起诉讼。

二、如果在此期间被辞退的赔偿问题

赔偿标准：

1. 合法解除劳动合同的经济补偿：

   • 如果用人单位是合法解除劳动合同（如协商一致解除、非过失性辞退等），则需按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。对于工作13年的您，即支付13个月的工资作为经济补偿。
   • 若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过12年，即最多支付12个月的工资（以三倍数额计算）。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，则需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作13年的您，正常经济补偿是13个月工资，因此违法解除的赔偿金为26个月工资。
   • 若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金为职工月平均工资三倍的数额的两倍乘以12（即最高24个月的工资作为赔偿金）。

维权途径：

• 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。
• 协商不成时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，针对您“工作13年没签合同”的情况，您有权追讨前12个月的双倍工资差额；同时，如果在此期间被辞退，赔偿标准将取决于辞退的具体原因和您的月工资水平。希望这些解答能帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。