老赖（失信被执行人）若被下达限驾令，交警在发现其违规驾驶时，是有权采取相应措施的，但并非直接“抓捕”，而是会依据具体情况进行限制或处理。以下从多个角度为你详细分析：

一、限驾令的性质与交警的职责

1. 限驾令的本质：限驾令是法院对失信被执行人采取的一种信用惩戒措施，旨在限制其高消费行为，包括驾驶非营运小型车辆等。这一措施的实施，是为了促使失信被执行人履行生效法律文书确定的义务。

2. 交警的职责：交警部门负责道路交通安全管理，包括查处交通违法行为、维护交通秩序等。在限驾令的实施过程中，交警部门会配合法院等部门，对失信被执行人的驾驶行为进行监管。

二、交警发现老赖违规驾驶时的处理方式

1. 现场查处：如果交警在路面执勤时发现老赖违规驾驶（如驾驶非营运小型车辆），有权依据相关法律法规对其进行处罚，如罚款、扣分等。同时，交警部门可能会将这一情况通报给法院，由法院进一步采取措施。

2. 联动机制：在限驾令的实施过程中，法院、交警等部门会建立联动机制。如果法院通过系统查询到老赖有违规驾驶行为，可能会通知交警部门进行查处。交警部门在接到通知后，会积极配合法院的工作，对老赖的驾驶行为进行限制或处理。

三、老赖可能面临的法律后果

1. 信用惩戒：除了限驾令外，老赖还可能面临其他信用惩戒措施，如限制乘坐高铁、飞机等高消费行为，限制出境等。这些措施会对其日常生活和工作产生较大影响。

2. 法律责任：如果老赖拒不履行生效法律文书确定的义务，还可能面临更严重的法律责任，如被司法拘留、罚款等。在极端情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

四、建议与提醒

1. 履行义务：对于失信被执行人来说，最好的方式是尽快履行生效法律文书确定的义务，以解除限驾令等信用惩戒措施。

2. 遵守法律：无论是否被下达限驾令，都应该遵守交通法律法规，安全驾驶，避免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

3. 咨询与了解：如果你对限驾令或其他信用惩戒措施有疑问或需要了解更多信息，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

总之，老赖若被下达限驾令，在违规驾驶时可能会面临交警的查处和限制。因此，建议失信被执行人尽快履行义务，遵守法律法规，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。