结论：公司在存在执行案件时，一般不可以直接注销。必须履行完相关债务或法律义务，或经过合法清算程序并确保债务得到妥善处理后方可进行注销。
详细解释与法律依据：
法律规定禁止恶意注销逃避执行
- 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十一条，若公司作为被执行人未经清算即办理注销登记，导致无法清算，申请执行人有权申请变更、追加公司的股东（对于有限责任公司）、董事和控股股东（对于股份有限公司）为被执行人，并要求其对公司债务承担连带清偿责任。这一规定明确禁止了公司通过注销来逃避执行的行为，旨在保护债权人的合法权益。
注销程序要求处理未了结事务
- 公司注销需遵循法定程序，这包括成立清算组、通知债权人申报债权、清理公司财产、清缴税款以及处理公司未了结的业务和债权债务等。在执行案件未了结的情况下，意味着公司仍存在未履行的债务和法律义务，因此不符合注销登记对于债权债务清理完结的要求。若公司试图在未处理完执行案件的情况下注销，将面临法律障碍。
实务操作中的限制
- 在实际操作层面，市场监督管理部门在办理公司注销登记时，会严格审查公司是否已完成税务注销、是否提交了清算报告等文件，以确认公司不存在未了结的法律事务和债务纠纷。若公司有执行案件未结案，则无法完成清算程序并取得相应证明文件，登记机关将不会为其办理注销手续。
法院强制措施与刑事责任
- 若公司在执行过程中试图通过注销来逃避债务，法院有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保执行案件的顺利进行。此外，若行为构成犯罪，如妨害公务罪或拒不执行判决、裁定罪，还可能被依法追究刑事责任。
建议与合规路径
- 为避免不必要的法律麻烦，公司应严格按照判决来履行相关义务，确保执行案件的顺利解决。若确实需要注销公司，应先妥善处理好所有债务和法律义务，按照法定程序进行清算，并在取得相关证明文件后向登记机关申请办理注销登记。具体步骤包括：
- 成立清算组，开始清算工作；
- 通知债权人申报债权，并公告清算事宜；
- 清理公司财产，编制资产负债表和财产清单；
- 处理与清算有关的公司未了结的业务；
- 清缴所欠税款以及清算过程中产生的税款；
- 清理债权、债务，处理公司清偿债务后的剩余财产；
- 代表公司参与民事诉讼活动；
- 制作清算报告，并报股东会、股东大会或者人民法院确认；
- 申请注销公司登记，公告公司终止。
特殊情形下的处理：
- 在特殊情形下，如果公司确实需要注销，且存在执行案件未了结，应先对涉及执行执行的债务作出妥善安排。例如，与债权人达成和解协议并履行完毕，或提供有效的担保等，确保债权债务关系清晰且不存在纠纷隐患。之后，经过法定程序方可注销。但这种情况较为特殊，且需满足严格条件，一般不建议在执行案件未了结时注销公司。
综上所述，公司在存在执行案件时不可直接注销，而应先履行相关债务或法律义务，或经过合法清算程序并确保债务得到妥善处理。这一规定旨在保护债权人的合法权益，维护市场秩序和公平正义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。