结论：打假麻将可能构成的罪名主要包括诈骗罪，若涉及组织赌博或开设赌场，还可能构成赌博罪或开设赌场罪。具体构成何罪，需根据行为的主观意图、赌资大小、是否组织赌博或开设赌场以及诈骗数额等因素综合判断。
详细分析：
诈骗罪：
- 定义与构成：诈骗罪是指以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，骗取他人财物的行为。在打假麻将的过程中，如果通过作弊手段骗取他人财物，且数额达到法定标准，就可能构成诈骗罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 数额认定：诈骗数额的认定标准因地区而异，一般根据当地经济社会发展状况确定。通常，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
赌博罪：
- 定义与构成：如果打麻将以营利为目的，且赌资较大，依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，可能构成赌博罪。此时，无论是否做假，只要符合聚众赌博或以赌博为业的条件，都将面临刑罚。
- 量刑标准：赌博罪的量刑标准为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场罪：
- 定义与构成：若开设赌场并组织人员打麻将，通过做假操控结果来营利，则涉嫌构成开设赌场罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
其他重要注意事项：
- 证据的重要性：对于麻将做假行为的追究，证据是关键。无论是视频记录、证人证言还是相关交易记录，只要能充分证明作假行为的存在，即可依法追究相关责任人的法律责任。
- 赌资的认定：“赌资较大”的认定标准因地区而异，需参考当地的赌资认定标准来判断是否构成赌博罪。
- 主观意图的考量：在判断是否构成犯罪时，还需考虑行为人的主观意图。如果打麻将仅是以娱乐为目的，进行带有少量财物输赢的活动，且不是以营利为主要目的，那么即使存在做假行为，也不构成犯罪，但可能违反道德准则或《治安管理处罚法》。
总结与建议：
打假麻将是一种违法行为，不仅可能构成诈骗罪，还可能涉及赌博罪或开设赌场罪。因此，我建议广大市民遵守法律法规，远离任何形式的赌博和欺诈行为。如果面临类似法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。