结论：被判处15年有期徒刑的罪犯，在符合减刑条件的情况下可以获得减刑，但减刑幅度受限，实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即7年6个月。具体的减刑幅度需根据罪犯的悔罪表现、立功情况等多种因素综合确定。

详细分析：

1. 减刑条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
   • 确有悔改表现通常指的是罪犯在服刑期间积极参与劳动、学习，遵守监狱规章制度，表现出真诚的悔改态度。
   • 立功表现则包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动、有发明创造或者重大技术革新等。

2. 减刑限度：

   • 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处15年有期徒刑的罪犯，其实际执行的刑期不得少于7年6个月。
   • 这一规定确保了减刑不会过度削弱刑罚的威慑力，同时也体现了对罪犯改造表现的认可。

3. 实际减刑幅度：

   • 根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处十年以上有期徒刑的罪犯，如果认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现，一次减刑一般不超过九个月有期徒刑。
   • 如果罪犯有重大立功表现，则一次减刑一般不超过一年有期徒刑。
   • 服刑人员如果积极改造，获得减刑的机会会相对较多，但最终的减刑幅度和是否能够减刑，需要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，并由人民法院组成合议庭进行审理后裁定。

4. 减刑程序：

   • 减刑必须经过法定程序，非经法定程序不得减刑。
   • 执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院会依法组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

举例说明：

• 假设一名罪犯被判处15年有期徒刑，在服刑期间表现良好，积极参与劳动和学习，且有一次立功表现（如检举了一起重大犯罪活动）。
• 根据法律规定，该罪犯可能获得一次不超过一年的减刑。如果后续继续表现良好，还有可能获得多次减刑机会，但每次减刑的幅度都会受到严格限制。
• 无论如何，该罪犯实际执行的刑期都不会少于7年6个月。

建议与提醒：

• 减刑是法律赋予罪犯的一项权利，但并非随意可得。它受到严格的法律条件和程序的限制，同时也受到多种因素的影响。
• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议积极配合监狱的改造工作，争取获得减刑机会。同时，也可以向我咨询具体的法律问题和策略。