非法信访可能构成的罪名及法律后果，需根据具体行为和情节来判断，主要包括以下几种情况：

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，若信访人在信访过程中无事生非，如随意殴打他人（情节恶劣）、追逐拦截辱骂恐吓他人（情节恶劣）、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物（情节严重），或在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，破坏社会秩序的，可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律后果：一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 聚众扰乱社会秩序罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十条，若信访人组织信访活动，扰乱机关、企事业单位、人民团体等的工作、生产、营业和教学、科研秩序，致使工作、生产、营业和教学、科研无法进行，造成严重损失的，可能构成聚众扰乱社会秩序罪。
   • 法律后果：对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑；对其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

3. 聚众冲击国家机关罪

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二百九十条，若信访人聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，可能构成聚众冲击国家机关罪。
   • 法律后果：对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加者，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

4. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，若信访人以非法占有为目的，利用信访事项相要挟，向有关单位或个人强行索要公私财物，且数额较大或多次敲诈勒索的，可能构成敲诈勒索罪。
   • 法律后果：数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

5. 诬告陷害罪

   • 适用情形：若信访人故意捏造事实，作虚假告发，意图使他人（包括单位）受到刑事追究或治安管理处罚，且情节严重的，涉嫌诬告陷害罪。
   • 法律后果：按照《刑法》第二百四十三条，此类行为处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。若为国家机关工作人员犯此罪，将从重处罚。

6. 妨害公务罪

   • 适用情形：在信访活动中，若行为人以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，还可能构成妨害公务罪。
   • 法律后果：此罪行将依据具体情节和法律规定进行相应处罚，一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

7. 治安管理处罚

   • 适用情形：对于尚未构成犯罪的非法信访行为，但违反了治安管理秩序的，如扰乱公共场所秩序、公共交通工具上的秩序等，可能面临治安管理处罚。
   • 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能处警告或二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。

建议与指导：

非法信访行为不仅扰乱了正常的社会秩序，还可能触犯刑法，导致严重的法律后果。因此，我建议信访人在信访时务必遵守法律法规，理性表达诉求，避免采取过激或恶意的行为。如遇问题或困难，应寻求法律援助或直接向我咨询，以确保自身行为的合法性与合理性，从而更好地维护自己的合法权益。同时，相关部门也应加强信访工作的规范化管理，确保公民的正当信访权利得到保障。