针对您提出的“拒不赡养老人如何处理”的问题，这确实是一个涉及法律与道德的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，赡养老人是成年子女的法定义务，这一点在《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》中都有明确规定。成年子女有责任在经济上供养、生活上照料以及精神上慰藉父母，确保他们能够安享晚年。若子女拒不履行这一义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养义务。

在您提供的案例中，张某的两个儿子虽然曾口头达成赡养分工约定，但这种内部约定并不能免除他们对父亲的法定赡养义务。法院最终判决两个儿子共同承担赡养费，正是基于这一法律原则。这表明，无论子女之间如何约定，都不能对抗父母依法享有的被赡养权利。

接下来，我们探讨一下如何处理拒不赡养老人的情况：

1. 沟通协商：

   • 家庭成员之间应首先尝试通过沟通协商来解决问题。了解子女拒不赡养的具体原因，如经济困难、家庭矛盾等，并寻求合理的解决方案。

2. 寻求社区或调解组织帮助：

   • 如果沟通协商无果，可以寻求社区、居委会或专业调解组织的帮助。这些机构通常具备丰富的调解经验，能够协助家庭成员达成和解。

3. 法律途径：

   • 若上述方法均无效，父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院将根据实际情况判决子女支付赡养费或采取其他必要措施。
   • 在诉讼过程中，父母需要提供相关证据证明子女拒不赡养的事实，如医疗记录、生活费用支出凭证等。

4. 申请强制执行：

   • 如果子女在法院判决后仍拒不履行赡养义务，父母可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施确保判决得到执行，如冻结银行账户、查封财产等。

此外，我还想强调的是，赡养老人不仅仅是法律义务，更是中华民族的传统美德。作为子女，我们应该尽自己所能去关爱和照顾父母，让他们在晚年能够感受到温暖和幸福。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，也应该与父母坦诚沟通，共同寻找解决方案，而不是选择逃避或拒绝赡养。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。