结论：工作六年合同到期，若公司不续签劳动合同，劳动者在大多数情况下有权获得经济补偿。具体赔偿金额和流程需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定及实际情况来确定。
一、赔偿标准与计算方法
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
具体计算：
- 假设您在公司工作了6年，且其前12个月的平均工资为X元，则公司应支付的经济补偿金为：\(X元 \times 6个月 = 6X元\)。
特殊限额：
- 如果您的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、无需支付补偿的情况
- 如果劳动合同到期，是您本人不愿续签，并且用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。
三、公司不续签但要求继续工作的处理
- 如果公司不续签劳动合同，却要求您继续工作，从劳动合同期满次日起，公司应当向您支付双倍工资。
四、维权途径
协商解决：
- 首先尝试与公司进行友好协商，明确指出公司应承担的法律责任，要求其按照法律规定支付经济补偿。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并督促公司履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系、工作年限及工资水平等情况。
- 对仲裁结果不满意的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径争取应得的补偿。
五、实际案例与法律后果
- 实际案例：假设某员工在公司工作了6年，月平均工资为8000元，合同到期后公司不续签。根据法律规定，公司应支付该员工6个月工资的经济补偿，即48000元。
- 法律后果：如果公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，如违法终止劳动合同，您有权通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自身权益。若公司违法终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
建议：在面临合同到期不续签的情况时，建议您首先了解自己的权益和赔偿标准，与公司进行友好协商。如果协商无果，及时通过劳动监察投诉、劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。