压死狗后离开现场是否构成交通逃逸，主要取决于事故的具体情况、狗的价值以及驾驶员的行为反应。以下是对此问题的详细分析：

1. 交通肇事逃逸的定义：

   • 交通肇事逃逸指的是在发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离事故现场的行为。这里的“事故”不仅涉及人员伤亡，也可能涉及重大公私财产损失。

2. 一般情况下不构成交通逃逸的情形：

   • 如果压死的狗价值相对较低，不属于名贵犬种，且未达到一定的财产损失标准，同时驾驶员与狗主人能当场协商解决赔偿问题，或者驾驶员在不知情的情况下离开现场，这种情况一般不构成法律意义上的交通肇事逃逸。

3. 可能构成交通逃逸的情形：

   • 狗具有特殊价值或身份：若狗是具有特殊身份的工作犬（如导盲犬、搜救犬）或名贵犬种，市场价值较高，达到当地关于财产损失的立案标准，驾驶员在明知发生事故的情况下为逃避赔偿责任而逃离现场，可能被认定为交通逃逸。
   • 驾驶员明知压到狗却逃离：即使压死的是普通狗，如果驾驶员明知自己压到了狗，却未依法停车、保护现场，而是直接驾车离开，从广义的违法义务角度来看，也可能被认定为逃逸。这种行为违反了《道路交通安全法》中关于发生交通事故后应立即停车、保护现场的规定。

4. 驾驶员的正确做法：

   • 不论是否构成交通逃逸，驾驶员在发生此类事故时都应立即停车，查看情况，并与狗主人协商或报警处理。如果狗有主人，应等待其联系并协商赔偿事宜；如果无法找到狗的主人，至少应该报警并说明情况，以便相关部门进行处理。这是遵守法律法规、尊重生命财产安全的负责任行为。

5. 法律后果：

   • 如果驾驶员被认定为交通逃逸，将面临法律处罚及民事赔偿。行政处罚方面，可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留；情节严重的，还可能面临吊销驾驶证等处罚。民事赔偿方面，逃逸者需要对狗的主人承担相应的民事赔偿责任，包括狗的治疗费用、购买价格等合理费用。如果因逃逸导致狗主人的损失扩大，逃逸者要承担更重的赔偿责任。

总结与建议： 压死狗后离开现场是否构成交通逃逸，需根据具体情况判断。驾驶员在遇到此类情况时应保持冷静，立即停车并采取必要措施，如查看情况、与狗主人协商或报警处理，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您在此类事故中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。