继子能否继承继父的遗产，主要取决于双方是否形成了扶养关系以及继父是否留有遗嘱指定继子为继承人。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的情况
法定继承权：
- 如果继子在未成年时与继父共同生活，且继父对其履行了抚养教育义务（如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等），或者继子成年后对继父尽到了赡养扶助义务，则双方之间形成了扶养关系。
- 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，继子作为有扶养关系的继子女，享有与亲生子女同等的法定继承权，有权依法继承继父的遗产。
扶养关系的判断因素：
- 经济供养：继父母是否为继子女提供了必要的生活、教育、医疗等费用。
- 生活照顾与教育：继父母是否在日常生活中对继子女进行了实际的照顾和教育。
- 赡养扶助：当继父母年老体弱时，继子女是否对其进行了经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
二、未形成扶养关系的情况
无法定继承权：
- 若继子与继父没有共同生活，或者虽然共同生活但相互之间不存在抚养、赡养等扶养行为，则双方未形成扶养关系。
- 在此情形下，继子不享有对继父遗产的法定继承权。即，除非另有遗嘱安排，否则继子不能以法定继承人的身份继承继父的遗产。
遗嘱继承的可能性：
- 即使继子与继父未形成扶养关系，继父仍然可以通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人。
- 遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力，继子即可依据遗嘱继承继父的遗产。
三、与亲生子女继承的不同
继承权的取得：
- 亲生子女基于血缘关系自动享有对父母遗产的法定继承权，无需满足其他条件。
- 继子女则必须通过形成扶养关系或遗嘱指定来取得对继父遗产的继承权。
继承权的行使：
- 在继承权的行使上，亲生子女和形成扶养关系的继子女享有同等的权利和义务，包括继承份额的确定、继承权的放弃或丧失等。
- 未形成扶养关系的继子女则无法行使法定继承权，除非通过遗嘱继承方式取得遗产。
四、实际案例分析
- 案例一：小李在未成年时与继父共同生活，继父承担了其生活费用和教育费用，双方形成了扶养关系。因此，小李在继父去世后，有权以法定继承人的身份继承继父的遗产。
- 案例二：小王一直跟随爷爷奶奶生活，与继父未形成扶养关系。因此，除非继父留有遗嘱指定其为继承人，否则小王不能继承继父的遗产。
五、法律建议
明确扶养关系：
- 对于继父母和继子女而言，明确双方是否形成了扶养关系是关键。这有助于确定继子女是否享有法定继承权。
考虑遗嘱继承：
- 如果继父母希望继子女继承其遗产，即使双方未形成扶养关系，也可以通过立遗嘱的方式实现。遗嘱应明确、具体，并符合法律规定的形式要求。
咨询专业律师：
- 在处理继承问题时，由于涉及复杂的法律关系和权益分配，建议咨询专业律师以确保自身权益得到有效保障。
综上所述，继子能否继承继父的遗产取决于双方是否形成扶养关系以及是否存在遗嘱。在实际操作中，应充分考虑法律规定和具体情况，以确保继承权的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。