针对您提出的“健身房会员摔倒了，健身房怎么负责任”这一问题，这确实是一个涉及多方面因素的综合判断。以下是我为您详细梳理的责任划分与赔偿问题：
健身房的责任
设施设备问题：
- 如果健身房的器材设备存在故障或隐患，比如跑步机皮带松动、器材损坏未及时维修，或者地面湿滑未设置警示标识，导致会员摔倒受伤，健身房需要承担主要责任。这是因为健身房作为公共场所的经营者，有义务确保设施设备的安全性和适用性。
服务指导问题：
- 如果教练在指导过程中存在过错，比如教授了错误的动作、未合理安排训练计划，或者未尽到监督保护职责，导致会员受伤，健身房同样需要承担责任。因为教练的行为代表健身房，其过错应视为健身房的过错。
管理疏忽问题：
- 对于健身房内的第三方不当行为，如果健身房未能及时制止或管理，也可能需要承担补充责任。比如，如果会员之间发生冲突导致摔倒受伤，健身房有义务及时制止并采取措施防止事态扩大。
会员自身的责任
- 如果会员因自身原因导致摔倒受伤，比如未遵守健身房的规章制度、未听从教练的指导、采用不良方式锻炼，或者因自身潜在健康问题（如心脏病、高血压）在健身过程中突发疾病导致受伤，且健身房事先不知晓其健康状况并已尽到安全保障和提示义务，那么会员可能需要自行承担主要责任。
赔偿问题
赔偿范围：
- 如果健身房需要承担责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾生活辅助具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金等。
赔偿顺序：
- 在存在第三方责任的情况下，首先由第三方按照实际造成的损害进行赔偿。如果第三方无力承担全部赔偿责任，健身房在其未尽到安全保障义务的范围内承担相应的补充赔偿责任。
建议与措施
签订合同：
- 建议会员在购买健身服务时与健身房签订书面合同，明确双方的权利和义务，特别是关于安全保障、赔偿责任等方面的条款。这样可以在发生纠纷时提供有力的法律依据。
增强安全意识：
- 会员在健身过程中应如实告知自己的身体状况，遵守健身操作的技术规范，注意器械的危险性，合理安排训练强度和内容。同时，健身房也应加强安全管理，确保设施符合标准，配备急救人员和设备，并履行告知义务。
保存证据：
- 一旦发生纠纷，会员应注意保存固定证据，如合同、付款凭证、上课记录、沟通记录等。这些证据可以在诉讼中提供有力证明，帮助会员维护自己的合法权益。
综上所述，健身房会员摔倒的责任划分和赔偿问题需根据具体情况综合判断。双方应增强法律意识，明确各自责任，以减少纠纷的发生，并在纠纷发生时能够依法妥善处理。