你在饭店上班没签合同被开除，这种情况你完全有权依法维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、明确劳动关系
首先，你需要证明与饭店之间存在劳动关系。这可以通过多种证据来实现，比如：
- 考勤记录：如打卡记录、签到表等，能证明你按时出勤工作。
- 工作牌或工作服：这些物品能直观显示你与饭店的关联。
- 同事证言：其他员工的证言也能作为证明劳动关系的证据。
- 工资发放记录：如银行流水，能显示饭店定期向你支付工资。
- 聊天记录：与饭店管理人员或同事的聊天记录，涉及工作内容、工资等话题的，也能作为证据。
二、未签订劳动合同的权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在饭店工作了n个月（n>1）且未签订劳动合同，那么从第二个月开始，你可以要求饭店支付额外一倍的工资，最多可支付至第十一个月。
计算公式：
- 若你工作了m个月（m>1），则饭店需额外支付(m-1)个月的双倍工资差额。
- 例如，你工作了5个月，月工资为5000元，则饭店需额外支付4个月的双倍工资差额，即4 * 5000 = 20000元（但实际支付时，会扣除已支付的正常工资部分，即额外支付10000元作为双倍工资差额的补偿，不过从维权角度，我们通常说饭店需“支付”或“承担”这20000元的责任，其中10000元为已付工资的重复计算说明，实际新增获得为10000元补偿表述更准确，但为便于理解，此处简化为额外支付表述）。更准确的表述应为：你应得总工资为5个月*5000元=25000元，但饭店因未签合同需额外支付你4个月*5000元=20000元中的“新增补偿部分”为10000元（因为第一个月不涉及双倍，后四个月中饭店已支付正常工资，所以额外补偿为四个月工资），不过从法律责任角度，我们强调饭店需承担这20000元的支付责任（包含已付和需补付），实际维权时你会获得的是正常工资加补偿共相当于双倍工资的效果（除第一个月外）。为简化理解，你只需记住，工作5个月，可主张相当于4个月工资的额外补偿（基于双倍工资规定）。
三、违法辞退的经济赔偿
饭店若无合法理由辞退你，即构成违法解除劳动合同。在此情况下，你有权要求饭店支付经济赔偿金。
- 经济补偿标准：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。
- 经济赔偿金：由于饭店违法辞退，你可以要求饭店支付经济补偿标准的二倍作为经济赔偿金。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 * 月工资
- 经济赔偿金 = 经济补偿 * 2
- 例如，你月工资为5000元，且在饭店工作了1年3个月，那么经济补偿为1.5 * 5000 = 7500元，经济赔偿金则为7500 * 2 = 15000元。
此外，如果饭店未提前一个月通知你即将其辞退，还需额外支付你一个月的工资作为代通知金。
四、维权途径与建议
面对上述情况，你可以通过以下途径维护自身权益：
- 与饭店协商：首先尝试与饭店负责人进行沟通，明确表达诉求，争取通过协商解决争议。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，你可向当地劳动监察部门投诉，由其对饭店的违法行为进行调查和处理。
- 申请劳动仲裁：如投诉仍未能解决问题，你可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方均需履行。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，你可在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。
在整个维权过程中，你务必注意收集和保存好所有相关证据，以确保自己的主张得到支持。同时，保持冷静和理性，依法依规进行维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和维权方案。