结论前置：父亲欠钱被起诉，在一般情况下子女不会受到直接牵连，但在特定情况下子女可能需要承担相应责任或受到间接影响。

一、子女通常不会受到直接牵连的情况

1. 独立民事责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，每个人都是独立的民事主体，独立承担民事责任。父亲作为完全民事行为能力人，他所欠的债务应由其自己负责偿还，子女没有法律义务为父亲的债务承担偿还责任。
   • 例子：父亲以个人名义向银行贷款用于个人消费，若因个人原因无法偿还，银行只能追究父亲的法律责任，而不能要求子女偿还。

2. 子女具有独立经济能力：

   • 如果子女已经成年并具有独立的经济能力，他们无需为父亲的债务承担责任。债具有相对性，债权人只能向债务人本人主张权利。

二、子女可能需要承担相应责任的情况

1. 继承遗产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 例子：父亲去世后留下了一套房产和一笔债务，子女如果继承了这套房产，就需要在房产价值范围内承担父亲的债务清偿责任。

2. 提供担保：

   • 如果子女以保证人等身份为父亲的债务提供了担保，并且父亲到期不能偿还债务，债权人有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任。
   • 例子：子女在父亲的借款合同上作为保证人签字，一旦父亲无法偿还，债权人可以起诉要求子女承担还款责任。

3. 共同债务人：

   • 如果子女与父亲共同签署了借款文件或作为共同债务人参与了借款行为，子女将作为共同债务人承担责任，需要共同偿还债务。
   • 例子：父亲和子女共同向银行申请了一笔贷款用于家庭经营，若经营不善无法偿还，银行可以要求父亲和子女共同承担还款责任。

4. 家庭共同债务：

   • 若债务是家庭共同经营或用于家庭共同生活所产生的，子女作为家庭成员可能需要承担一定责任。
   • 例子：家庭共同经营一家商店，父亲以家庭名义借款用于商店进货，子女参与经营，则这笔债务属于家庭共同债务，子女有责任共同偿还。

三、子女可能受到间接影响的情况

1. 就学限制：

   • 如果父亲因欠债不还，被法院判决后依然不履行还款义务，进而被列入失信被执行人名单（俗称“老赖”），根据相关规定，其子女可能不得就读高收费私立学校。这一限制主要针对的是高收费私立学校，公立学校及正常收费的私立学校则不受此影响。

2. 政审环节：

   • 子女如果报考一些特定的工作岗位，如公务员（尤其是公检法等部门）、征兵等，通常需要进行严格的政审。虽然父亲的债务纠纷本身不一定会直接导致政审不通过，但若债务问题引发了不良社会影响或涉及违法犯罪行为，可能会在政审时产生不利影响，导致子女无法通过这些岗位的政审。

3. 财产关联问题：

   • 如果子女与父亲存在财产混同的情况，例如子女名下的财产实际上是父亲为逃避债务而转移的资产，那么在法院执行过程中，一旦查证属实，这些财产可能会被依法处理，从而间接影响到子女的财产权益。

总结与建议：父亲欠钱被起诉，子女在法律上通常不会受到直接牵连。然而，在继承遗产、提供担保、作为共同债务人或涉及家庭共同债务等特殊情况下，子女可能需要承担相应的责任。此外，父亲因欠债被列为失信被执行人或涉及违法犯罪行为，可能会对子女产生间接影响。因此，在处理此类问题时，应具体分析具体的法律关系和情境，以确保合法权益得到妥善保护。如果你或你的家庭正面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律建议和帮助。