遇到合同纠纷时，可以根据纠纷的具体情况选择以下部门或途径来解决：
协商和解或调解
- 适用情况：合同纠纷发生后，双方当事人如果争议较小，且希望快速解决或保持合作关系，可以首先尝试通过协商和解或调解的方式解决。
- 具体方式：双方可以直接沟通协商，或者邀请人民调解委员会、行业协会等第三方进行调解。调解基于平等、自愿、合法原则，具有快捷低成本的优势。
- 法律依据：根据《中华人民共和国人民调解法》第十七条，当事人可以向人民调解委员会申请调解；人民调解委员会也可以主动调解。当事人一方明确拒绝调解的，不得调解。
仲裁机构
- 适用情况：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，且纠纷属于合同纠纷和财产权益纠纷范畴，可以选择通过仲裁方式解决。
- 具体方式：根据合同约定或双方协商确定的仲裁机构，提交仲裁申请。仲裁机构将按照仲裁规则进行审理，并作出裁决。仲裁裁决具有法律约束力，且一裁终局，程序相对灵活高效，保密性强。
人民法院
- 适用情况：当协商、调解无法解决问题，或者纠纷涉及较大金额、复杂法律关系，且没有仲裁协议或协议无效时，可以向人民法院提起诉讼。
- 具体方式：准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院立案庭递交，并按照法院安排参加庭审。法院将根据事实和法律作出判决，判决具有强制执行力，能够确保当事人的合法权益得到有效保障。
在选择解决部门或途径时，还可以考虑以下因素：
- 纠纷性质：不同类型的纠纷可能适合不同的解决方式。例如，涉及消费者权益的合同纠纷，可以向消费者协会或市场监督管理部门投诉；涉及劳动人事的合同纠纷，可以向劳动人事争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。
- 纠纷金额：纠纷金额的大小也可能影响解决方式的选择。对于金额较小的纠纷，协商和解或调解可能更为经济高效；对于金额较大的纠纷，则可能需要通过仲裁或诉讼来确保权益得到充分保障。
- 双方关系：如果双方希望继续保持合作关系，协商和解或调解可能更为合适；如果双方关系已经破裂，且无法通过协商和解或调解解决问题，则可能需要通过仲裁或诉讼来彻底解决纠纷。
最后，我想强调的是，面对合同纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过选择合适的解决部门或途径，并积极配合解决过程，您能够更有效地维护自己的合法权益。如果您在解决合同纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。