公司监事不能自行解除其职务。这一结论是基于公司法和公司章程的规定而得出的，下面我将从多个角度详细解释：

一、监事职务的解除程序

1. 有限责任公司：

   • 监事的选任和解聘一般由股东会决定。在监事任期届满前，股东会可以决议解除其职务。这一程序确保了公司管理的规范性和合法性，监事不能自行决定解除职务。
   • 若监事出现兼任了禁止兼任的职务（如董事、高级管理人员），或丧失民事行为能力等法定丧失任职资格的情况，公司可以依法处理导致其监事职务自然丧失，但这也并非由监事自行决定。

2. 股份有限公司：

   • 监事的选举和更换由股东大会决定。监事若想不再担任该职务，需要股东大会通过相关决议予以解除。同样，这一程序也排除了监事自行解除职务的可能性。

3. 一人有限责任公司：

   • 由唯一的股东决定监事的去留。监事若想取消职务，要由该一人股东作出相应决定，而非监事自行决定。

4. 特殊类型监事（职工代表监事）：

   • 如果是职工代表监事，则由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式来撤销其职位。这一程序同样体现了公司内部决策的民主性和合法性，监事不能自行解除职务。

二、监事辞职与职务解除的区别

• 监事可以主动向公司提出辞职申请，但辞职并不直接导致职务的解除。辞职申请提交后，公司应按照相应的程序，由有权机关（如股东会、股东大会或职工代表大会）进行后续处理，以完成监事职务的正式解除。
• 如果监事辞职导致监事会人数不足法定人数（如有限责任公司监事会人数不能少于三人，职工监事不少于三分之一），根据《公司法》规定，辞职的监事应当继续履职直到新监事到位。这一规定确保了公司监事制度的稳定性和有效性。

三、监事职务解除的法律后果

• 监事职务的解除不仅涉及公司内部管理的变动，还可能对公司的运营和股东权益产生影响。因此，必须严格按照公司法和公司章程的规定进行，以确保公司管理的规范性和合法性。
• 监事在解除职务后，应妥善处理与公司之间的财务和法律关系，避免产生不必要的纠纷和损失。

四、实际操作建议

• 如果您作为监事希望解除职务，应首先查阅公司章程和相关法律规定，明确具体的程序和要求。
• 然后，按照规定的程序向公司提出辞职申请，并等待有权机关的决议。
• 在等待决议期间，应继续履行监事的职责，确保公司管理的连续性和稳定性。

综上所述，公司监事不能自行解除其职务，而必须按照公司法和公司章程的规定，通过有权机关的决议来解除。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。