关于您提出的“当年未休年休假的第二年是否可以休”的问题，这主要取决于您所在单位的具体安排以及相关法律法规的规定。

首先，根据《职工带薪年休假条例》的相关规定，年休假一般是在一个年度内集中安排或者分段安排的，通常不跨年度安排。这是为了保障职工能够及时享受休假权益，同时也便于单位进行工作安排和管理。

然而，条例也明确指出，如果单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。这意味着，在特殊情况下，如果单位有合理的理由和需要，是可以将职工的年休假安排到下一个年度的。

另外，如果单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，并且经过职工本人同意，那么单位可以不安排职工休年休假。但是，对于职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，以补偿职工因未休假而可能产生的损失。

具体到您的情况，如果当年您未休年休假，而单位没有跨年度安排休假的计划，或者您没有与单位就跨年度休假达成一致，那么一般来说，您当年未休的年休假可能无法直接在第二年补休。但是，您可以与单位沟通协商，看是否能够根据单位的实际情况和您的个人意愿，做出适当的安排。

同时，我也建议您了解并关注自己所在单位的具体规章制度和年休假政策，以便更好地维护自己的合法权益。如果单位存在违反法律法规或者规章制度的行为，您可以及时向相关部门进行投诉或者寻求法律援助。