结论：在续贷的情况下，如果原担保人未签字，通常意味着其不同意继续承担担保责任，因此在原担保期限届满后，担保人将不再对续贷后的债务承担新的担保责任。不过，具体是否承担责任还需根据原担保合同中的特殊约定以及续贷的具体情况来判断。
一、一般情况下的担保责任
担保合同的从属性：
- 担保合同是主债权债务合同的从合同，其效力依附于主合同。当主合同（如贷款合同）发生变更（如续贷）时，担保合同可能因未重新确认而失效。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容，如加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。在续贷的情况下，如果担保人未签字，通常视为其不同意变更担保内容，因此不再承担新的担保责任。
担保人的自愿性：
- 担保行为基于担保人的自愿。若担保人未在续贷的合同上签字，可视为其不愿继续承担担保责任。
- 担保人未签字，即缺乏明确的担保约定，根据“契约自由”和“意思自治”的原则，不能强制要求未明确表示愿意承担担保责任的人履行还款义务。
二、特殊情况下的担保责任
原担保合同中的特殊约定：
- 如果原担保合同中明确约定，即使主合同变更不需担保人另行同意，担保人仍需按原约定继续承担担保责任，那么在这种情况下，即使续贷时担保人未签字，也可能需要继续承担担保责任。
- 不过，这种特殊约定需要明确、具体，并且符合法律法规的规定，否则可能被认定为无效。
续贷减轻债务的情况：
- 如果续贷减轻了债务人的债务负担，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证人仍对变更后的债务承担保证责任。但这种情况在续贷中较为少见，因为续贷通常是为了满足债务人更大的资金需求。
担保人口头同意或其他形式担保承诺：
- 如果担保人虽未在续贷合同上签字，但口头同意继续承担担保责任，或者存在其他形式的担保承诺（如电子邮件、短信等），并且这些承诺被法律认可为有效证据，那么担保人可能需要继续承担担保责任。
- 但这种情况的认定标准较为严格，需要充分的证据支持，并且可能面临举证困难的问题。
三、法律建议
与担保人沟通协商：
- 在续贷前，建议与担保人进行充分沟通，解释续贷的原因、新贷款的期限和金额等，争取担保人的理解和支持，并签订新的担保合同或补充协议。
寻求替代担保：
- 如果担保人坚决不同意继续承担担保责任，债权人可以要求债务人提供新的担保人或其他形式的担保（如抵押、质押等），以确保债权的安全。
综合评估风险：
- 在续贷前，债权人应对债务人的实际还款能力、现有担保情况及借款用途等因素进行综合评估，以判断续贷的风险是否可控。如果风险较大，建议谨慎考虑是否续贷。
注意保留证据：
- 在整个过程中，债权人应注意保留相关证据（如书面通知、邮件往来、聊天记录等），以证明担保人已知悉续贷事宜并作出决定。这些证据在日后可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
总结：在续贷的情况下，如果原担保人未签字，通常不再承担新的担保责任。但具体是否承担责任还需根据原担保合同中的特殊约定以及续贷的具体情况来判断。因此，在处理此类问题时，建议谨慎对待，并咨询专业律师（即我本人）的意见以确保自身权益不受损害。