结论前置：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在符合法定条件的情况下，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同，但并非强制要求。
详细分析如下：
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且在这两次合同期间，劳动者表现良好，没有出现严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形。
劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。此时，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
举例说明：小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现优异，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，并希望签订无固定期限劳动合同。在此情况下，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况
尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：
劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致：双方经过协商，达成一致意见，决定签订固定期限劳动合同。这种情况下，即使劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，也可以选择签订固定期限劳动合同。
举例说明：小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。同时，公司也同意了小李的请求。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。
三、实际操作中的注意事项与建议
双方协商：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限。双方应充分了解彼此的需求和意愿，通过协商达成一致意见。
了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择。劳动者在续签前应了解清楚公司的相关规定，以便做出更明智的选择。
法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权。在此过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录等，以便证明自己的权益受到侵害。
总结与建议：第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是需要根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。在续签劳动合同时，双方应充分了解彼此的需求和意愿，通过协商达成一致意见。同时，劳动者也应了解自己的权益和保障措施，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。