结论：签了两次合同后第三次单位不续签是否违法，需根据具体情况判断。若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位无故拒绝续签，则属于违法行为；若双方基于平等、自愿原则选择不续签，或劳动者存在过错情形，则用人单位不续签不违法。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度（即不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形）或不能胜任工作经培训或调岗仍不能胜任（即第四十条第一项、第二项规定的情形），在续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在满足上述条件的情况下，用人单位在第三次签订劳动合同时，没有选择权，必须与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同。

2. 用人单位不续签的违法情形：

   • 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝与其签订无固定期限劳动合同，且没有法定理由（如劳动者存在过错情形），那么用人单位的行为将违反法律规定，侵害了劳动者的合法权益。
   • 在这种情况下，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 用人单位不续签的合法情形：

   • 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法解除劳动合同，包括不续签劳动合同。
   • 另外，如果双方基于平等、自愿原则选择不续签劳动合同，那么劳动关系自然终止，此时并不构成违法行为。

4. 经济补偿的支付：

   • 无论用人单位是否违法不续签劳动合同，如果用人单位决定不续签，且劳动者无过错，用人单位都应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
   • 如果用人单位未支付经济补偿，劳动者可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付经济补偿及可能因未提前通知而造成的损失赔偿。

建议：

• 对于劳动者而言，如果认为自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位无故拒绝续签，可以依法维护自己的权益，要求用人单位继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。
• 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非有法定理由，否则应与劳动者订立无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。