结论：公司基本户被冻结后，一般不能新开立基本户，但在符合规定的情况下，可以尝试开立一般户、专用账户或临时账户。不过，这些新开的账户若被法院发现与案件执行有关联，也可能面临冻结风险。以下是对此问题的详细分析：
一、基本户被冻结的影响与限制
基本户的唯一性：
- 基本存款账户是企业因办理日常转账结算和现金收付需要开立的银行结算账户，是企业的主办账户，且一个企业只能开立一个基本账户。
- 当基本户被冻结时，意味着该账户内的资金无法正常使用，且企业无法再开立新的基本账户。
银行的风险防控与监管要求：
- 银行为了防范金融风险，会避免为存在潜在风险的企业提供新的金融服务。如果企业的基本户被冻结，银行可能会认为该企业存在较高的信用风险或合规风险，因此拒绝为其开立新的一般户或其他类型账户。
- 根据监管部门的要求，银行在为企业开立账户时需要进行严格的尽职调查，确保企业的合法性和合规性。在未明确相关情况前，银行通常不会贸然为企业开立新账户。
二、可以尝试开立的其他类型账户
一般户：
- 一般存款账户是企业在基本存款账户开户银行以外的银行营业机构开立的银行结算账户，用于办理借款转存、借款归还和其他结算的资金收付。
- 在符合开户条件的前提下，企业可以尝试申请开设一般户。但需注意，如果法院发现新账户有资金往来且与执行相关，可能会对新账户采取冻结等执行措施。
专用账户与临时账户：
- 专用账户是为特定用途资金进行专项管理和使用而开立的账户，临时账户则是因临时需要并在规定期限内使用而开立的账户。
- 在符合相关规定和银行要求的情况下，企业可以申请开立这两类账户。但同样，一旦被法院知晓且与案件执行有关联，这两类账户也可能面临冻结风险。
三、法律建议与风险防范
了解冻结原因：
- 企业应首先明确账户被冻结的具体原因，这可能涉及法律诉讼、债务未清偿等问题。了解原因有助于企业采取针对性的应对措施。
积极配合法院执行：
- 企业应积极配合法院的执行工作，如提供相关证据、协助调查等。通过合法途径解决账户冻结问题，以确保公司的正常运营和资金安全。
谨慎开立新账户：
- 在开立新账户前，企业应充分评估可能带来的风险，如资金流动受到更严格的监控、新账户也可能被冻结等。同时，与法院及银行进行充分沟通，确保新账户的开立不会违反任何法律程序。
加强内部财务管理：
- 企业应加强内部财务管理和合规意识，预防类似问题的再次发生。例如，建立健全的财务管理制度、加强资金监控和风险预警等。
总结与建议：公司基本户被冻结后，虽然理论上可以尝试开设一般户、专用账户或临时账户作为临时应对措施，但这并非长久之计。企业应积极面对冻结问题，寻求专业法律帮助（可以直接向我咨询），制定全面的解决方案。同时，加强内部财务管理和合规意识，预防类似问题的再次发生，以确保公司财务的稳定和安全。