结论：当别人欠你钱时，从法律角度来看，你对对方享有的是“债权”，而对方则对你负有“债务”。
详细分析：
债权与债务的定义：
- 债权：债权是民法上的一种权利，它指的是债权人（即你）有权要求债务人（即欠你钱的人）为一定行为（主要是还款行为）的权利。当你借钱给别人、提供商品或服务但未收到款项、因他人侵权需获赔偿，或进行无因管理后产生的费用未得到偿还时，你对对方享有的要求支付的权利即为“债权”。
- 债务：债务则是由过去的交易、事项形成的，由单位或个人承担并预期会导致经济利益流出单位或个人的现时义务。在借贷关系中，对方因借款、未支付货款或服务款、需赔偿侵权损失等原因而需向你支付的款项或费用，即为其对你的“债务”。
债权的产生原因及具体类型（以借贷关系为例）：
- 借款形成：这是最常见的一种债权产生方式。若你借钱给别人，双方通常会签订借条或借款合同，明确借款金额、利息、还款时间等条款。例如，你借给朋友5万元，并签订了借款合同，这5万元即为你的债权，你对朋友享有要求还款的权利。
- 合同交易形成：在商业交易中，你已履行合同义务（如提供货物或服务）但对方未支付款项时，这笔钱可能被称为“货款”或“服务款”，同样构成你的债权。如你向商家提供了货物，但商家未支付货款，那么你对商家就享有要求支付货款的债权。
- 其他情形：除了上述两种常见情形外，债权还可能因侵权损害、无因管理等原因产生。例如，因他人侵权行为导致你经济损失，需对方赔偿的款项，在支付前也构成对方的债务，即你对对方享有债权。
债权的法律保障与追讨途径：
- 作为债权人，你有权要求债务人按约定或法律规定履行还款义务。这是法律赋予你的基本权利，也是保障你合法权益的重要手段。
- 若债务人不履行还款义务，你可通过法律途径追讨。这包括但不限于提起诉讼、申请仲裁、执行判决等方式。在追讨过程中，你需要提供充分的证据来证明债权的存在和债务人的违约行为，以便法院或仲裁机构作出公正的裁决。
建议与提醒：
- 在日常生活中，当你借钱给别人或提供财务支持时，务必明确约定借款金额、还款时间、利息等关键条款，并确保这些条款符合法律法规的要求。这有助于减少后续纠纷的发生，并保障你的合法权益。
- 如遇债务人违约不还款的情况，不要慌张或采取过激行为。应及时收集证据并咨询专业律师（即我），了解具体的法律责任和可能的解决方案。通过合法途径追讨欠款，是维护自身权益的正确方式。
总之，当别人欠你钱时，你应明确自己的债权地位，并根据债权的产生原因采取相应的法律措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。